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2020/12/11

  • 過去問対策

暁星中学校2016年度算数入試問題3.仕事算

暁星中学校過去問研究

2016年度暁星中学校算数入試問題は例年通り小問集合のない大問5題構成、全て途中式や計算も解答用紙に書き込む形式でした。数量に関するセンスをとわれる出題内容も例年通りでした。

今回は、3、仕事算を解説します。

(2)は鶴亀算を用いて計算しましょう。

暁星中学校2016年度 算数入試問題 3.仕事算 問題

暁星中学校 2016年度算数入試問題 3.仕事算 (1) 解説解答


(1) 最初Bさんが1人で剣道場を掃除していましたが、最後の45分だけAさんも加わり、Bさんと2人で掃除をしました。このとき、全部でかかった時間は何時間何分ですか。
解説
AさんとBさんが剣道場を掃除するのにかかる時間の比は3:5,よってAさんとBさんの1時間当たりの仕事の比は5:3

剣道場を掃除する仕事の量を15とすると、最後の45分だけAさんも加わり、Bさんと2人でした掃除の量は

よって Bさんが1人でした掃除の量は 15 – 6 = 9 なので
Bさんが1人で掃除をした時間は 9÷3 = 3時間
したがって 全部でかかった時間は 3時間45分
 
答   3時間45分

暁星中学校 2016年度算数入試問題 3.仕事算 (2) 解説解答

(2) AさんがBさんに教えながら2人で掃除するとき、仕事量はAさんは10%下がりますが、Bさんは50%上がります。今、最初にある時間だけBさんが掃除をし、残りをAさんがBさんに教えながら2人で掃除をしたとき、掃除を始めてから終わるまでに全部で2時間30分かかりました。Bさんが1人だけで掃除をした時間は何時間何分ですか。
解説
Aさんの1時間当たりの仕事量は5なので、Bさんに教えながら掃除すると仕事量はAさんは10%下がるので、5×(1 – 0.1) = 4.5

Bさんは50%上がるので、3×(1+0.5) = 4.5

AさんがBさんに教えながら2人で掃除をすると、1時間にする掃除量は4.5 + 4.5 = 9

鶴亀算の面積図より 
 
答   1時間40分

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