佼成学園女子高校過去問研究
今回は2020年度佼成学園女子高校一般数学入試問題3.円錐に内接する球の問題を解説します。立体図形を断面にとらえて解きます。
佼成学園女子高校2020年度数学入試問題3.円錐に内接する球 問題
佼成学園女子高校2020年度数学入試問題3.円錐に内接する球 (1) 解説解答
（1） 母線ABの長さを求めなさい。解説解答
図の通り頂点Aから底面に推薦を下ろした交点をHとする。三平方の定理より
答 13cm
佼成学園女子高校2020年度数学入試問題3.円錐に内接する球 (2) 解説解答
解説解答
図の通り 球の中心をO，中心から球と円錐との接点Cを直線で結ぶ。球の半径の長さをrとする。
△AOCと△ABHにおいて
∠CAO = ∠HAB (共通)，∠OCA = ∠BHA = 90° より二角相等なので △AOC ∽ △ABH
よって AO：AB = OC：BH
佼成学園女子高校2020年度数学入試問題3.円錐に内接する球 (3) 解説解答
（3） 球が円錐の側面と接している部分の曲線の長さを求めなさい。
解説解答
側面積の展開図は下図の通り
