城北高等学校過去問研究
2016年度城北高等学校数学入試問題は昨年度より大問1題減り5題構成でしたが、[1]の小問集合が4問,[2]の平面図形に関する問題が3問に増えました。
今回は4.数の性質（4の倍数）を解説します。
城北高校 2016年度 数学入試問題 4. 自然数の性質 問題
(1) M，Nがともに4の倍数となるとき、自然数の組み合わせ(χ，ｙ)は全部で何通りあるか。
(2) (1)で求めた自然数の組(χ，ｙ）の中で、2つの自然数の積MNが144の倍数となるのは、全部で何通りあるか。
城北高校 2016年度 数学入試問題 4. 自然数の性質 (1) 解説解答
(1) M，Nがともに4の倍数となるとき、自然数の組み合わせ(χ，ｙ)は全部で何通りあるか。 |
| 解説 |
| 4の倍異数になるときは下２桁が00，または4の倍数になるときなので、 M = χ4y2のとき ｙ2 = 12，32，52，72，92より、ｙ = 1，3，5，7，9 N = y2χ4のとき χ4 = 04，24，44，64，84より、χ = 0，2，4，6，8， M = χ4y2のとき χ = 0は不適なので、 χ = 2，4，6，8，ｙ = 1，3，5，7，9より(χ，ｙ)の組合せは 4×5 = 20通り |
| 答 20通り |
城北高校 2016年度 数学入試問題 4. 自然数の性質 (2) 解説解答
| (2) (1)で求めた自然数の組(χ，ｙ）の中で、2つの自然数の積MNが144の倍数となるのは、全部で何通りあるか。 |
| 解説 |
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