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2020/12/08

  • 過去問対策

渋谷教育学園幕張中学校2020年度算数入試問題1.規則性

渋谷教育学園幕張中学校算数過去問研究

2020年度渋谷教育学園幕張中学校第1回入試は、応募者男子1,497名 女子645名 受験者男子1,441名 女子617名 合格者男子464名女子166名 倍率3.3倍でした。

算数配点100点に対し、受験者最高点94点 受験者平均点45.0点 合格者平均点61.3点 合格者最低点27点 科目ごとの足きりはありませんでした。

第1回算数入試問題は、例年通り小問集合のない大問5題構成で、出題内容は1.規則性 2.規則性 3.割合(水そうに水を入れる) 4.平面図形3問 5.立体図形でした。

今回は 1. 規則性を解説します。 全て書き出すと時間がかかります。数列の規則を読み取って解きましょう。

 

算数入試問題(規則性にチャレンジ)

渋谷教育学園幕張中学校2020年度算数入試問題1.規則性 問題




渋谷教育学園幕張中学校2020年度算数入試問題1.規則性 (1) 解説解答

(1) 42枚目に箱に入れるカードに書かれている数はいくつですか。

解説解答

1周目に箱に入るカードは奇数になる。よって 奇数列の42番目の数は

2×42 – 1 = 83

答 83

渋谷教育学園幕張中学校2020年度算数入試問題1.規則性 (2) 解説解答

(2) 72が書かれたカードを箱に入れるのは何枚目ですか。

解説解答

1周目は奇数のみが箱に入るので、箱に入ったカードの数は 144÷2 = 72枚・・・①

残ったカードは2の倍数

2周目は 2, 4, 6, 8,10,12,14,16,18,20・・・・・・・

山に残るカードの数は 4, 8, 12, 16,・・・・ 4の倍数になる。

72は 4の倍数なので 山に残る。このとき箱に入ったカードの数は 72÷2 = 36枚・・・②

残ったカード 4, 8, 12, 16,・・・・ の中で残るカードは8の倍数になる。

72は8の倍数なので 残る。箱に入るカードの数は 36÷2 = 18枚・・・③

残ったカードは8の倍数 8,16,24,32,40.48,・・・144

残るカードは 16の倍数

72÷16 = 4・・・8  で72は16の倍数ではないので、箱に入る。

箱に入る数は 8,8×3 =24,8×5=40,8×7=56,8×9=72

より (9 + 1)÷2 = 5 なので 72は5番目・・・④

①,②,③,④より

72 + 36 + 18 + 5 = 131


答   131枚目

渋谷教育学園幕張中学校2020年度算数入試問題1.規則性 (3) 解説解答


(3) 最後に山にあるカードに書かれている数はいくつですか。

解説解答

(2) より 残ったカードは16の倍数

16,32,48,64,80,96,112,128,144

次にに残るのは 32の倍数32,64,96,128

144を箱に入れているので 32は残り,64は箱,96は残り,128は箱

残った32は128で箱に入っているので残り、96は箱に入れる。

したがって 残った数は 32

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