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2020/12/09

  • 過去問対策

城北高校2013年度数学入試問題2.平面図形

城北高等学校過去問研究

2013年度城北高校数学入試問題から三角形の角度と求積の基本問題を解説します。

城北高等学校は計算小問集合を含む大問6題構成です。じっくり時間をかけて考えなければいけない問題が含まれていますので、基本問題はなるべく時間をかけず解答をしましょう。
                              

城北高校 2013年度 数学入試問題 2. 平面図形 問題

(1)図の△ABCにおいて,BD = CD = EDである。
このとき、∠χの大きさを求めよ。



(2) 図の△ABCの面積を求めよ。



城北高校数学入試問題(1) 解説解答

(1)図の△ABCにおいて,BD = CD = EDである。このとき、∠χの大きさを求めよ。

解説




∠ABDを∠a,∠ECDを∠bとおく。

 BD = ED なので △EBDは二等辺三角形。底角が等しいので ∠DEB = ∠DBC = ∠a。

CD = EDなので △ECDは二等辺三角形。底角が等しいので ∠ECD = ∠DEC = ∠b。

∠A + ∠a + ∠b + ∠χ = 180° ∠A = 40°なので  ∠a + ∠b + ∠χ = 180°- 40°= 140°

2∠a + 2∠b = 180°   ∠a + ∠b = 90°   

∠χ = 140°- 90°= 50°答    50°


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