2008年度栄光学園中学校算数入試問題は計算・小問集合がなくなり大問４題構成になりましたが、例年通り、条件整理の必要な問題が立体図形の求積を除き、３問ともに主題されました。最難関中学らしい緻密な条件理解がさらに要求されました。
栄光学園中学校2008年度 算数入試問題 3.倍数変化算 問題
１ 容器Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅがあります。Ａには水が２００ｍｌ入り、Ｂには４０ｍｌ入ります。
このとき、次の問に答えなさい。ただし、容器に水を入れるときは容器いっぱいまで水を入れることとします。
（１） Ｃに入れた水を空のＡに移すことを繰り返すと、４回目の途中でＡがいっぱいになりました。
Ａの水を全部だし、Ｃに残っている水をＡに移します。そして、今度はＢに入れた水をＡに移すことを繰り返すと、４回目にちょうどＡがいっぱいになりました。
Ｃには何ｍｌの水が入りますか。
（２） Ｄに入れた水を空のＡに移すことを繰り返すと、５回目の途中でＡはいっぱいになりました。
Ａの水を全部だし、Ｄに残っている水をＡに移します。そして、Eに入れた水をAに移すことを繰り返すと、３回目の途中でAはいっぱいになりました。さらに、Aの水を全部だし、Eに残っている水をAに移してから、Dに入れた水をAに移すことを繰り返すと、３回目にちょうどAはいっぱいになりました。
また、空のＡにＤに入れた水を１回だけ移してから、Ｅにいれた水を移していくと、ちょうど２回目にＡはいっぱいになりました。ＤとＥには何ｍｌの水が入りますか。
栄光学園中学校 2008年度算数入試問題 1.倍数変化算 (1) 解説解答
Ａの水を全部だし、Ｃに残っている水をＡに移します。そして、今度はＢに入れた水をＡに移すことを繰り返すと、４回目にちょうどＡがいっぱいになりました。
Ｃには何ｍｌの水が入りますか。
解説
Ｂにいれた水を４回ＡにいれるとＡには ４０×４＝１６０（ｍｌ）入るので、Ｃに残っていた水の量は ２００－１６０＝４０（ｍｌ）
Ｃの容器４杯分の水の量は ２００＋４０＝２４０ よってＣの容器に入る水の量は２４０÷４＝６０
答 ６０ｍｌ
栄光学園中学校 2008年度算数入試問題 1.倍数変化算 (2) 解説解答
(2) Ｄに入れた水を空のＡに移すことを繰り返すと、５回目の途中でＡはいっぱいになりました。
Ａの水を全部だし、Ｄに残っている水をＡに移します。
そして、Eに入れた水をAに移すことを繰り返すと、３回目の途中でAはいっぱいになりました。
さらに、Aの水を全部だし、Eに残っている水をAに移してから、Dに入れた水をAに移すことを繰り返すと、３回目にちょうどAはいっぱいになりました。
また、空のＡにＤに入れた水を１回だけ移してから、Ｅにいれた水を移していくと、ちょうど２回目にＡはいっぱいになりました。
ＤとＥには何ｍｌの水が入りますか。
解説
Ｄに入れた水を空のＡに移すことを繰り返すと、５回目の途中でＡはいっぱいになりました。
Ａの水を全部だし、Ｄに残っている水をＡに移します。そして、Eに入れた水をAに移すことを繰り返すと、３回目の途中でAはいっぱいになりました。
さらに、Aの水を全部だし、Eに残っている水をAに移してから、Dに入れた水をAに移すことを繰り返すと、３回目にちょうどAはいっぱいになりました。
→空のAの容器３つにD５回E３回D３回水を入れていくとちょうどいっぱいになる（３×２００＝６００（ｍｌ）分になる。
空のＡにＤに入れた水を１回だけ移してから、Ｅにいれた水を移していくと、ちょうど２回目にＡはいっぱいになりました。
→D１回とE２回でA（２００ｍｌ）分になる。
倍数変算で計算すると
