学習院中等科過去問対策

2020年度学習院中等科第１回入試結果は　応募者486名　受験者421名　合格者168名。　算数入試結果は豪学者平均点69.3点　受験者平均点58.1点でした。
問題は　1四則計算4問　2.小問集合4問，3.平面図形3問　4.流水算　5.数の性質　6.旅人算　が出題されました。

今回は　4.流水算を解説します。

学習院中等科2020年度　算数入試問題　4.流水算　問題

学習院中等科2020年度　算数入試問題　4.流水算　(1)　解説解答

(1)　Pが途中でエンジンを止めずにB地点を目指すと何時間かかるか求めなさい。

解説解答

川の流れの速さと船Pの静水時の速さと船Qの静水時の速さの比は　①：③：⑦

よって　船Pの上りの速さは　③ – ① = ②

船Pは　A地点を出発して8.4時間後にB地点についているが、途中で1時間エンジンを切って川の流れの速さでA地点に戻されているので



AB間の距離は　② × (8.4 – 1) – ① ×1 = 13.8

13.8の道のりを　船Pが途中でエンジンを止めずに進むときB地点につくのにかかる時間は

13.8 ÷ ② = 6.9


答　　6.9時間

学習院中等科2020年度　算数入試問題　4.流水算　(2)　解説解答

(2)　QはPがAを出発してから何時間遅れて出発したのか求めなさい。

解説解答

PとQがすれ違った時間は　Pが出発して3.3時間後　

Pがすれ違うまでに進んだ道のりは　② × 3.3 = 6.6

Qは　13.8 – 6.6 = 7.2

Qの下りの速さは　⑦ + ① = ⑧　なので、Qが7.2を下るのにかかる時間は　7.2 ÷ ⑧ = 0.9

よって　3.3 – 0.9 = 2.4時間遅れてQは出発した。


答え　　2.4時間

学習院中等科2020年度　算数入試問題　4.流水算　(3)　解説解答

(3)　QがB地点を出発してからA地点に着くまでに何時間かかったか求めなさい。

解説解答

Qは　Pとすれ違うまでにかかった時間は　0.9時間・・・①

その後1時間川の流れの速さで流されたので、・・・②

PとQが　別れてQが下った距離は　6.6 – 1 = 5.6

Qが5.6の道のりを下るのにかかる時間は　5.6 ÷⑧ = 0.7・・・③

①，②，③　より

0.9 + 1 + 0.7 = 2.6時間

答　　2.6時間