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2020/11/27

  • 過去問対策

学習院中等科2020年度算数入試問題 4.流水算

学習院中等科過去問対策

2020年度学習院中等科第1回入試結果は 応募者486名 受験者421名 合格者168名。 算数入試結果は豪学者平均点69.3点 受験者平均点58.1点でした。
問題は 1四則計算4問 2.小問集合4問,3.平面図形3問 4.流水算 5.数の性質 6.旅人算 が出題されました。

今回は 4.流水算を解説します。

学習院中等科2020年度 算数入試問題 4.流水算 問題

学習院中等科2020年度 算数入試問題 4.流水算 (1) 解説解答

(1) Pが途中でエンジンを止めずにB地点を目指すと何時間かかるか求めなさい。

解説解答

川の流れの速さと船Pの静水時の速さと船Qの静水時の速さの比は ①:③:⑦

よって 船Pの上りの速さは ③ – ① = ②

船Pは A地点を出発して8.4時間後にB地点についているが、途中で1時間エンジンを切って川の流れの速さでA地点に戻されているので



AB間の距離は ② × (8.4 – 1) – ① ×1 = 13.8

13.8の道のりを 船Pが途中でエンジンを止めずに進むときB地点につくのにかかる時間は

13.8 ÷ ② = 6.9


答  6.9時間

学習院中等科2020年度 算数入試問題 4.流水算 (2) 解説解答

(2) QはPがAを出発してから何時間遅れて出発したのか求めなさい。

解説解答

PとQがすれ違った時間は Pが出発して3.3時間後 

Pがすれ違うまでに進んだ道のりは ② × 3.3 = 6.6

Qは 13.8 – 6.6 = 7.2

Qの下りの速さは ⑦ + ① = ⑧ なので、Qが7.2を下るのにかかる時間は 7.2 ÷ ⑧ = 0.9

よって 3.3 – 0.9 = 2.4時間遅れてQは出発した。


答え  2.4時間

学習院中等科2020年度 算数入試問題 4.流水算 (3) 解説解答

(3) QがB地点を出発してからA地点に着くまでに何時間かかったか求めなさい。

解説解答

Qは Pとすれ違うまでにかかった時間は 0.9時間・・・①

その後1時間川の流れの速さで流されたので、・・・②

PとQが 別れてQが下った距離は 6.6 – 1 = 5.6

Qが5.6の道のりを下るのにかかる時間は 5.6 ÷⑧ = 0.7・・・③

①,②,③ より

0.9 + 1 + 0.7 = 2.6時間

答  2.6時間

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