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2020/11/27

  • 過去問対策

かえつ有明中学校2020年度第1回午前入試 算数入試問題3.食塩水の濃度

かえつ有明中学校算数過去問研究

かえつ有明中学校2020年度第1回午前入試 算数入試問題は、例年通りの出題構成で[1] 四則計算5問 [2] 小問集合5問 [3] 食塩水の濃度 [4] 整数の性質 [5] 水そうに水を入れる割合の問題 [6] 平面図形が出題されました。

難問はなく例年通りの難易度の出題でした。

2020年度の受験者数2科57名 4科179名 受験者2科49名 4科143名 合格者2科13名  4科59名でした。

今回は 3.食塩水の濃度を解説します。

かえつ有明中学校2020年度第1回午前入試 算数入試問題3.食塩水の濃度 問題


[3]. A,Bの容器があります。Aには濃度が 6%の食塩水が 200 g,Bには濃度が 11%の 食塩水が何gか入っています。このとき,次の問いに答えなさい。

(1) Aに使われている水の量は何gですか。

(2) AにBを何g混ぜると,9%の食塩水になりますか。

(3) (2)のあと,混ぜ合わせた食塩水に食塩を何g入れると 16%の食塩水になりますか。

かえつ有明中学校2020年度第1回午前入試 算数入試問題3.食塩水の濃度 (1) 解説解答

(1) Aに使われている水の量は何gですか。

解説解答

Aは6%の食塩水200gなので、水の濃度は100 – 6 = 94% = 0.96

水の量 = 食塩水の量×水の濃度 より

200 × 0.94 = 188

答  188g


別解
Aは6%の食塩水200gなので、Aに含まれる食塩の量は

食塩の量 = 食塩水の量×食塩水の濃度 より

200 × 0.06 = 12g

食塩水の量 = 食塩の量 + 水の量 なので

200 – 12 = 188

答  188g

かえつ有明中学校2020年度第1回午前入試 算数入試問題3.食塩水の濃度 (2) 解説解答

(2) AにBを何g混ぜると,9%の食塩水になりますか。

解説解答



天びんより

濃度の比は 9 – 6:11 – 9 = 3:2

よって 食塩水の量の比は ②:③ ② = 200gなので ③ = 300g


答 300g

かえつ有明中学校2020年度第1回午前入試 算数入試問題3.食塩水の濃度 (3) 解説解答


(3) (2)のあと,混ぜ合わせた食塩水に食塩を何g入れると 16%の食塩水になりますか。

解説解答

(2)でできた食塩水の量は 200 + 300 = 500g

9%の食塩水500gに含まれる食塩の量は 500×0.09 = 45g よって 水の量は 500 – 45 = 455g

16%の食塩水にするときに混ぜるのは食塩だけなので、16%の食塩水に含まれる水の量も455g

16%の食塩水の水の割合は 100 – 16 = 84%

よって 16%の食塩水の量は 



よって混ぜる食塩の量は



別解



天びんより

食塩だけの濃度は100%なので

濃度の比は 16 – 9:100 – 16 = 7:84 = 1:12

よって 食塩水の量の比は ⑫:① ⑫ = 500gなので 

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