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2020/11/27

  • 過去問対策

浅野中学校2020年度 算数入試問題 3.ニュートン算

浅野中学過去問対策

2020年度浅野中学算数入試問題は 1.小問集合5問,2.浅野中学が創立100周年にちなんでの出題。3.ニュートン算 4.空間上をひもが動く問題 5.ほしがたの多角形の角度の和の問題 が出題されました。

今回は3.ニュートン算を解説します。(1)~(3)は平易な出題です。(4)は条件ごとに概要をつかんだうえで計算しましょう。

浅野中学校2020年度 算数入試問題 3.ニュートン算 問題




浅野中学校2020年度 算数入試問題 3.ニュートン算 (1) 解説解答

(1) ポンプ1題が1分間に抜く水の量は何Lですか。

解説解答

水そうAに40分間でたまった水の量は 200 – 120 = 80L

よって1分間にたまった水の量は 80÷40 = 2L

毎分6Lずつ水を入れたので 1分間にポンプ1台が抜いた水の量は 6 – 2 = 4L

答え  4L 

浅野中学校2020年度 算数入試問題 3.ニュートン算 (2)  解説解答

(2) 水そうAに毎分6Lの割合で水を入れると同時に、ポンプ4台で水を抜き続けると、何分後に水そうAが空になりますか。

解説解答

ポンプ4台で1分間に抜く水の量は 4×4 = 16L

毎分6Lの割合で水を入れると同時に16L水を抜くので、1分間に抜いていく水の量は 16 – 6 = 10L

120L水を抜くのにかかる時間は 120 ÷10 = 12

答え  12分後

浅野中学校2020年度 算数入試問題 3.ニュートン算 (3) 解説解答

(3) 水そうAに毎分6Lの割合で水を入れるのと同時に、はじめはポンプ9台で水を抜き続けていましたが、途中でポンプ3台が同時に壊れたので、水そうAが空になるまでに5分20秒かかりました。水を抜き始めてから何分後にポンプは壊れましたか。

解説解答

ポンプ9台で水を抜くときに1分間に排出される水の量は 9×4 – 6 = 30L/分

ポンプ9- 3 = 6台で水を抜くときに1分間に排出される水の量は 6×4 – 6 = 18L/分

つるかめ算より 





答え 2分後

浅野中学校2020年度 算数入試問題 3.ニュートン算 (4) 解説解答

(4) 水そうAに毎分6Lの割合で水を入れるのと同時に、はじめはポンプ1台で水を抜き続けていき、その後5分ごとにポンプを1台ずつ追加して水を抜き続けていきます。水そうAからポンプで抜いた水を全て同時に空の水そうBに移していくとき、水そうAと水そうBに入っている水の量が同じになるのは、水を抜き始めてから何分後ですか。

解説解答

ポンプ1台のとき 水そうAは1分間に 6- 4 = 2Lずつ水が増し、水そうBは 4Lずつ水が増える。

ポンプ2台のとき 水そうAは1分間に 4×2 – 6 = 2Lずつ水が減り、水そうBは 4×2 = 8Lずつ水が増える。

ポンプ3台のとき 水そうAは1分間に 4×3 – 6 = 6Lずつ水が減り、水そうBは 4×3 = 12Lずつ水が増える。



  水そうAの水量水そうBの水量差 A – B
 5分後 120 + 2×5 = 130L 4×5 = 20L110L 
 10分後 130 – 2×5 = 120L 20 + 8×5 = 60L 60L
 15分後 120 – 6×5 = 90L 60 + 12×5 = 120L Bが30L多い


表より 10分後から15分後の間に水そうAと水そうBに入っている水の量が同じになる。

10分後から水そうAは6Lずつ水量が減り、水そうBは12Lずつ水量がふえる。

水そうAと水そうBの10分後の水量の差は60L



したがって 10分 + 3分20秒 = 13分20秒

答え  13分20秒後

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