浅野中学過去問対策
2020年度浅野中学算数入試問題は 1.小問集合5問，2.浅野中学が創立100周年にちなんでの出題。3.ニュートン算 4.空間上をひもが動く問題 5.ほしがたの多角形の角度の和の問題 が出題されました。
今回は3.ニュートン算を解説します。(1)～(3)は平易な出題です。(4)は条件ごとに概要をつかんだうえで計算しましょう。
浅野中学校2020年度 算数入試問題 3.ニュートン算 問題
浅野中学校2020年度 算数入試問題 3.ニュートン算 (1) 解説解答
(1) ポンプ1題が1分間に抜く水の量は何Lですか。
解説解答
水そうAに40分間でたまった水の量は 200 – 120 = 80L
よって1分間にたまった水の量は 80÷40 = 2L
毎分6Lずつ水を入れたので 1分間にポンプ1台が抜いた水の量は 6 – 2 = 4L
答え 4L
浅野中学校2020年度 算数入試問題 3.ニュートン算 (2) 解説解答
(2) 水そうAに毎分6Lの割合で水を入れると同時に、ポンプ4台で水を抜き続けると、何分後に水そうAが空になりますか。
解説解答
ポンプ4台で1分間に抜く水の量は 4×4 = 16L
毎分6Lの割合で水を入れると同時に16L水を抜くので、1分間に抜いていく水の量は 16 – 6 = 10L
120L水を抜くのにかかる時間は 120 ÷10 = 12
答え 12分後
浅野中学校2020年度 算数入試問題 3.ニュートン算 (3) 解説解答
(3) 水そうAに毎分6Lの割合で水を入れるのと同時に、はじめはポンプ9台で水を抜き続けていましたが、途中でポンプ3台が同時に壊れたので、水そうAが空になるまでに5分20秒かかりました。水を抜き始めてから何分後にポンプは壊れましたか。
解説解答
ポンプ9台で水を抜くときに1分間に排出される水の量は 9×4 – 6 = 30L/分
ポンプ9- 3 = 6台で水を抜くときに1分間に排出される水の量は 6×4 – 6 = 18L/分
つるかめ算より 
答え 2分後
浅野中学校2020年度 算数入試問題 3.ニュートン算 (4) 解説解答
(4) 水そうAに毎分6Lの割合で水を入れるのと同時に、はじめはポンプ1台で水を抜き続けていき、その後5分ごとにポンプを1台ずつ追加して水を抜き続けていきます。水そうAからポンプで抜いた水を全て同時に空の水そうBに移していくとき、水そうAと水そうBに入っている水の量が同じになるのは、水を抜き始めてから何分後ですか。
解説解答
ポンプ1台のとき 水そうAは1分間に 6- 4 = 2Lずつ水が増し、水そうBは 4Lずつ水が増える。
ポンプ2台のとき 水そうAは1分間に 4×2 – 6 = 2Lずつ水が減り、水そうBは 4×2 = 8Lずつ水が増える。
ポンプ3台のとき 水そうAは1分間に 4×3 – 6 = 6Lずつ水が減り、水そうBは 4×3 = 12Lずつ水が増える。
| 水そうAの水量 | 水そうBの水量 | 差 A – B | |
| 5分後 | 120 + 2×5 = 130L | 4×5 = 20L | 110L |
| 10分後 | 130 – 2×5 = 120L | 20 + 8×5 = 60L | 60L |
| 15分後 | 120 – 6×5 = 90L | 60 + 12×5 = 120L | Bが30L多い |
表より 10分後から15分後の間に水そうAと水そうBに入っている水の量が同じになる。
10分後から水そうAは6Lずつ水量が減り、水そうBは12Lずつ水量がふえる。
水そうAと水そうBの10分後の水量の差は60L
したがって 10分 + 3分20秒 = 13分20秒
答え 13分20秒後