駒込中学校算数過去問研究
2020年度第１回駒込中学校算数入試問題は、例年通りの出題構成で[1] 四則計算4問 [2] 小問集合6問 [3] 通過算 [4]立体図形 [5] 平面図形 [6] 割合のグラフ(水そうに水を入れる) [7]売買損益が出題されました。
難問はなく例年通りの難易度の出題でした。
今回は 7.売買損益を解説します。
駒込中学校2020年度 算数入試問題 7.損益売買 問題
7. 1個200円の品物を120個仕入れ、2割の利益を見込んで定価をつけて売りました。何個か売れ残ったので、それらを定価の2割引で売るとすべて売り切れて利益は初めの予定の60%になりました。このとき次の問いに答えなさい。ただし、消費税は考えないものとします。
(1) 利益はいくらになったのか求めなさい。
(2) 定価の2割引で売った品物の個数を求めなさい。
駒込中学校2020年度 算数入試問題 7.損益売買 (1) 解説解答
(1) 利益はいくらになったのか求めなさい。
解説解答
1個200円の品物の定価は 200×(1 + 0.2) = 240円 定価で売ったときの利益は1個40円なので、120個を全て定価で売ったときの利益は 40×120 = 4800円
実際の利益は初めの予定の60%になったので、
4800 × 0.6 = 2880円
答 2880円
駒込中学校2020年度 算数入試問題 7.損益売買 (2) 解説解答 つるかめ算で解く
解説解答 つるかめ算で解く
1個仕入れ値が200円の品物の定価は 240円，定価の2割引の売値は 240×(1 – 0.2) = 192円
実際の利益が2880円なので、総売り上げは 200×120 + 2880 = 26880円
つるかめ算の面積図より
(240×120 – 26880) ÷ (240 – 192) = 40
答 40個
駒込中学校2020年度 算数入試問題 7.損益売買 (2) 解説解答 天びんで解く
(2) 定価の2割引で売った品物の個数を求めなさい。
解説解答
定価は 仕入れ値の２割り増しなので1.2，値引きした売値は1.2×(1 – 0.2) = 0.96，
すべて売り切れて利益は初めの予定の60%なので 1 + 0.2×0.6 = 1.12
天びんより
定価と実際の売値の平均との差：実際の売値の平均と値引き額の差
= (1.2 -1.12)：(1.12 – 0.96)
= 0.08：0.16 = 1：2
よって 定価で売った個数と値引きして売った個数の比は 2：1
別解
1個仕入れ値が200円の品物の定価は 240円，定価の2割引の売値は 240×(1 – 0.2) = 192円
すべて売り切れて利益は初めの予定の60%なので、40円の0.6は40×0.6 = 24円なので、平均の売値は224円
天びんより
定価と実際の売値の平均との差：実際の売値の平均と値引き額の差 = (240-224)：(224 – 192) = 16：32 = 1：2
よって 定価で売った個数と値引きして売った個数の比は 2：1