記事の作成者:プロ家庭教師集団スペースONEとは

最新情報

2023/11/22

  • 過去問対策

国学院大学久我山高校2023年度数学入試問題1.小問集合(9)平面図形

國學院大學久我山高等学校過去問研究


國學院大學久我山高等学校の2023年度数学入試問題は 例年通り大問4題構成で、出題内容は1.小問集合10問 2.平面図形 (長方形の折り返し図形) 3.円の性質と座標平面 4.関数のグラフ。出題傾向に変更が見られないので過去問で対策をとるのは非常に有効です。

今回は 1.小問集合から(9)平面図形を解説します。
 
プロ家庭教師集団スペースONEの高校受験合格のための過去問傾向と対策へ
                                   

国学院大学久我山高校2023年度数学入試問題1.小問集合(9)平面図形 問題


國學院大學久我山高校受験プロ家庭教師

国学院大学久我山高校2021年度数学入試問題2.平面図形(円の性質と相似形) (1)解説解答

 
国学院大学付属久我山高校入試問題数学解説

上図の通り 辺AB,辺BC,辺DE,辺FAの延長線の交点をG,H,I,とおく。

六角形の内角の大きさが等しいので、それぞれの外角は 360 ÷ 6 = 60°

よって △GHI ∽ △AGB ∽ △CHD ∽ △EIF

正三角形の辺の長さは長さは全て等しいので、△GHIの1辺の長さは 8 + 7 + 6 = 21

HD + DE + EI = 6 + y + x = 21   x + y = 15   y = 15 – x 。。。①

IF + FA + AG = 21  FA = 21 – 8 – x = 13 – x   x + y = 15なので FA = y – 2

また 六角形の回りの長さの和が39なので

AB + BC + CD + DE + EF + FA = 8 + 7 + 6 + y + x +y – 2 = 39

x + 2y = 20 ・・・②

①を②に代入して

x + 2(15 – x ) = 20

x = 10


答え   10

各種お問い合わせにつきましては、下記よりお気楽にお問い合わせください。

お問い合わせはこちら

オンライン家庭教師も在籍中!「お問い合わせ種別」の欄を選択ください。

営業時間:AM 10:00 〜PM 9:00