成城学園中学校過去問
成城学園中学校2023年度第２回入学試験は、募集人数56名に対し、志願者数男子329名，女子383名，受験者数男子208名，女子260名，合格者男子41名，女子37名でした。合格者最高点男子262点，女子262点，合格者最低点男子209点，女子220点，合格者平均点男子224点 女子236点でした。
算数入試問題は 大問6題構成で、1.四則計算5問 2.小問集合10問 3.水そう算 4.平面上の円移動 5.旅人算２点間の距離の差 6.規則性が出題されました。
今回は3.水そう算を解説します。
成城学園中学校2023年度第２回算数入試問題3.水そう算 問題
3. たて36cm，横45cm，高さ48cmの直方体の水そうに一定の割合で水を入れます。
ただし、次の(1)(2)(3)ともに、水が入っていない状態の水そうに水を入れ始めることとします。
また水そうの厚さは考えないものとします。
次の問いに答えなさい。
(1) 毎分243c㎥の割合で水を入れると、水を入れ始めてから水そうがいっぱいになるまでにかかる時間は何分ですか。
(2) 毎分243c㎥の割合で水を入れ始め130分間水を入れます。そのあとすぐに、水を入れる割合を変えて水を入れ続けました。このとき、水を入れ始めてから水そうがいっぱいになるまでに400分かかりました。水を入れる割合を変えたとき、毎分何c㎥の割合で水を入れましたか。
(3) はじめにある一定の割合で、水そうの高さの半分まで水を入れました。そのあとすぐに、水を入れる割合を3倍に変えて水を入れ続きました。このとき、水を入れ始めてから水そうがいっぱいになるまでに240分かかりました。水を入れ始めたとき、毎分何c㎥の割合で水を入れましたか。
成城学園中学校2023年度第２回算数入試問題3.水そう算 (1)解説解答
(1) 毎分243c㎥の割合で水を入れると、水を入れ始めてから水そうがいっぱいになるまでにかかる時間は何分ですか。
解説解答
たて36cm，横45cm，高さ48cmの直方体の水そうの容積は
36×45×48 = 77760c㎥
毎分243c㎥の割合で水を入れると水そうがいっぱいになるのにかかる時間は
77760÷243 = 320
答え 320分
成城学園中学校2023年度第２回算数入試問題3.水そう算 (2)解説解答
(2) 毎分243c㎥の割合で水を入れ始め130分間水を入れます。そのあとすぐに、水を入れる割合を変えて水を入れ続けました。このとき、水を入れ始めてから水そうがいっぱいになるまでに400分かかりました。水を入れる割合を変えたとき、毎分何c㎥の割合で水を入れましたか。
解説解答
毎分243c㎥の割合で水を入れ始め130分間水を入れると水そうにたまった水の量は
243×130 = 31590c㎥
水そうをいっぱいにするには あと
77760 – 31590 = 46170c㎥ 入れるとよい。
46170c㎥を 400 – 130 = 270分間で入れるので、1分間あたりに入れる水の量は
46170 ÷ 270 = 171
答え 171c㎥
成城学園中学校2023年度第２回算数入試問題3.水そう算 (3)解説解答
(3) はじめにある一定の割合で、水そうの高さの半分まで水を入れました。そのあとすぐに、水を入れる割合を3倍に変えて水を入れ続きました。このとき、水を入れ始めてから水そうがいっぱいになるまでに240分かかりました。水を入れ始めたとき、毎分何c㎥の割合で水を入れましたか。
解説解答
入れ始めたときの水を入れる割合と、水そうの高さの半分以降に水を入れる割合の比は 1：3
水そうに入れる水の量は入れ始めと途中からでも同じ量なので
時間の比は 3：1
よって 入れ始めてから水そうの高さが半分になるまでにかかる時間は
240÷(3 + 1) ×3 = 180分
180分間で 水そうの高さ48 ÷2 = 24cmまで水を入れるので
1分間に入れる水の量は
36×45×24 ÷180 = 216
答え 216c㎥