京華女子高校2023年度一般数学入試問題
2023年度京華女子高校一般第１回数学入試問題は1.四則計算4問 2.小問集合7問 3.立体図形の切断 4.場合の数 5.座標平面(関数と円に関する問題)が出題されました。例年通りの出題内容で基本～応用レベルの難易度になります。
今回は5.座標平面を解説します。相似形を用いて解いていきます。京華女子高校数学入試問題は例年出題傾向に大幅な変化はありません。過去問を繰り返し学習し確実に正答しましょう。
京華女子高校2023年度一般数学入試問題
京華女子高校2023年度数学入試問題5.座標平面 問題
京華女子高校2023年度数学入試問題5.座標平面(1)解説解答
証明
△OAB と △POBにおいて
x軸とy軸は直交するので ∠BOA = 90°
円の中心と接点を結ぶ直線は接線と直交するので ∠PO = 90°
よって ∠BOA = ∠BPO = 90°・・・①
∠ABO = ∠OBP (共通)・・・②
①，②より△OAB ∽ △POB
京華女子高校2021年度数学入試問題4.場合の数 (2)解説解答
(2) 円Cの中心の座標を求めよ。
解説解答
答え C ( 6，8)
京華女子高校2021年度数学入試問題4.場合の数(3)解説解答
解説解答
三平方の定理より
△OCQと△OAPにおいて ∠QOC = ∠POC ( 共通)，∠CQO = ∠APO = 90°
二角相当より △OCQ ∽ △OAP
よって CQ：QC = AP：PO
CQ = 6，QO = 8，PO = 16 なので
答 1024π