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2023/08/10

  • 過去問対策

本郷中学校2023年度算数入試問題3.速さ(旅人算の応用)

本郷中学校算数過去問傾向と対策

 

2023年度本郷中学第1回入学試験は2月1日に実施され、募集人数100名に対し、応募者数603名 受験者564名 合格者163名 受験者最高点4科目310点 合格者最低点4科239点でした。

算数受験者最高点94点 受験者平均点58.1点 合格者平均点72.1点でした。

算数出題内容は1.四則計算2問 2.小問集合6問 3.速さ 4.数の性質(ユークリッド互除法と線分図の活用 5.立体図形の切断 が出題されました。

今回は 3.速さ(旅人算応用)を解説します。速さの和と差がどのような場合になるかグラフを読み込んで考えましょう。旅人算は本郷中学頻出問題です。過去問で速さの問題がどのパターンででても対応できるように練習しましょう。

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本郷中学校2023年度算数入試問題3.速さ(旅人算の応用) 問題

本郷中学算数過去問2023


 本郷中学算数入試問題2023

本郷中学校2023年度算数入試問題3.速さ(旅人算の応用)(1)解説解答

(1) 点Pが出発したときの速さは毎分何mですか。

解説解答

中学受験男子校算数入試問題解説解答

グラフより点Pが出発する前の壁Aと壁Bの間の距離は 22m

点Pが壁Bにぶつかるのにかかる時間は2分なので、壁Bは点Pがぶつかるまでに進む距離は 1×2 = 2m

よって 点Pは壁Aを出発して初めて壁Bにぶつかるまでに2分間に 22 + 2 = 24m進んだので

点Pが出発したときの速さは

24 ÷ 2 = 12m/分


答え  分速 12m




本郷中学校2023年度算数入試問題3.速さ(旅人算の応用)(2)解説解答

(2) [図Ⅱ]のyはいくつですか。

解説解答

本郷中学算数入試問題解説解答

点Pは壁Bから壁Aまで24mを壁Bの動く速さだけ速さを落として進むので点Pの速さは分速11m。

壁Bは引き続き分速1mで点Pが壁Aにぶつかるまでの時間分進む。

点Pが壁Bから24m先の壁Aにぶつかるまでにかかる時間は

中学受験算数過去問傾向と対策

この間壁Bが進んだ距離は

中学受験算数速さの三公式

よって y の値は

本郷中学受験算数プロ家庭教師


本郷中学校2023年度算数入試問題3.速さ(旅人算の応用)(3)解説解答

(3) [図Ⅱ]のxはいくつですか。

解説解答

本郷中学受験家庭教師


xは2回目に点Pが壁Aをはね返って壁Bにぶつかるのにかかる時間

壁Aにいる点P分速11mで毎分1mで進む株Bを追いかける。

よって点Pが壁Bにぶつかるのにかかる時間は


小学校算数速さの問題解説


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