東京都市大学中学校帰国生過去問対策
2022年度の東京都市大学中学校帰国生入試は1月6日に、A方式国語型(国語算数英語) 作文型(国語算数英語作文) B方式2教科型(国語算数) 4教科型(国語算数社会理科)で実施されました。
帰国生の出願資格は ①日本の義務教育機関における海外修学期間が通算1年以上の者。②日本への帰国から3年以内のもの。
2022年度帰国生算数入試問題は 1.四則計算を含む小問集合8問 2.水そう算 3.旅人算 4.平面図形辺の比と面積比 5.立方体の積み木算でした。
今回は算数入試問題3.旅人算を解説します。問1の受験者正答率88%，合格者平均得点率97%，問2の受験者平均得点率78% 合格者平均得点率92% 問3受験者平均得点率54% 合格者平均得点率73%でした。
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東京都市大学中学校2022年度帰国生算数入試問題5.旅人算 問題
東京都市大学中学校2022年度帰国生算数入試問題5.旅人算 問1解説解答
問1 (兄の進む速さ)：(弟の進む速さ)を最も簡単な整数の比で表しなさい。
解説解答
兄が5歩進む間に弟は4歩進む。時間が等しいので兄と弟が1歩進む時間の比は
兄が3歩で進む距離を弟は4歩で進む。距離が等しいので兄と弟の1歩の距離の比は
速さ = 距離 ÷ 時間 なので
答え 5：3
東京都市大学中学校2022年度帰国生算数入試問題5.旅人算 問2解説解答
問２ 兄が進む速さは毎分何mですか。
解説解答
電車は毎時36kmで走り、電車どうしは10分30秒の間かくで走り、
電車の速さは分速36000÷60 = 600m
電車どうしは10分30秒の間かくではしるので
兄が電車とすれ違ったとき、次の電車との間の距離は
兄は電車と9分おきにすれちがうので
次の電車が兄と出会うまでに進む距離は 600×9 = 5400m
よって 兄は 6300 – 5400 = 900mを9分で走ることになる。
したがって 兄の速さは 900÷9 = 100
答え 分速100m
東京都市大学中学校2022年度帰国生算数入試問題5.旅人算 問3解説解答
問３ 電車の速さや電車どうしの間かくも、兄や弟が進む速さも変えずに、兄と弟が図の矢印と逆の向きに進むとき、弟は後ろから走ってくる電車に何分何秒おきにぬかれますか。
解説解答
兄の速さが分速100mなので 弟の速さは分速60m
弟が電車に追い抜かれたとき次の電車との間の距離は6300mのまま。
よって 6300mの追いかけ算より 6300÷(600 – 60) = 6300 ÷540 =
答え 11分40秒