東京都市大学等々力中学校帰国生過去問対策

2023年度の東京都市大学等々力中学校帰国生入試は募集人数20名，出願資格は① 現在国内に在住し海外在住1年以上で原則帰国後3年以内　② 現在海外に在住し令和5年4月1日までの海外在住機関が1年以上の者　です。

入学試験日は12月10日。合格コースはS特選コース・特選コースで、スライド合格はありません。

試験科目は　国語・算数日本語作文本人グループ面接　または英語・算数・日本語作文・本人グループ面接です。

2022年度帰国生算数入試問題は　1.四則計算3問　2.小問集合5問　3.年齢算　4.平面図形　5.旅人算　6.数の性質と場合の数でした。

今回は算数入試問題5.旅人算を解説します。

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東京都市大学等々力中学校2022年度帰国生算数入試問題5.旅人算　問題

[5]　A さん，B さん，C さんの 3 人は，マラソン大会に向けて練習をするために学校から公園ま で走りました。
3 人は同時に学校を出発し，学校から 1. 8 km の地点をＡさんが一番に通過しました。
次に B さんがその地点を通過したとき，A さんは B さんの 300 m 先のところで友達の D さ んと会ったので立ち止まり，C さんは B さんの 600 m うしろを走っていました。
A さんは D さんと 3 分間立ち止まって話をしたあとすぐに走り出し，B さんと同時に公園に 着きました。
B さんは公園に着いてすぐに走ってきた道をもどって C さんをむかえにいき，公園から 800 m もどったところで C さんと出会いました。
3 人とも走っているときの速さはそれぞれ一定であるとして，次の問いに答えなさい。
（１）　A さん，B さん，C さん 3 人の走る速さの比を，最も簡単な整数の比で答えなさい。
（２）　A さんと B さんの 2 人が同時に公園に着いたのは，学校を出発してから何分後ですか。
（３）　学校から公園までの道のりは何 m ですか。

東京都市大学等々力中学校2022年度帰国生算数入試問題5.旅人算　(1)解説解答

（１）　A さん，B さん，C さん 3 人の走る速さの比を，最も簡単な整数の比で答えなさい。

解説解答

B さんが学校から1.8kmを通過したとき，A さんは B さんの 300 m 先のところに、C さんは B さんの 600 m うしろを走っていたので、

このときAさんは学校から1.8 + 0.3 = 2.1km，Bさんは1.8km，Cさんは1.8 – 0.6 = 1.2kmの地点にいたので
3人の距離の比 = 速さの比は　2.1：1.8：1.2 = 7：6：4


答え　　A さん，B さん，C さん 3 人の走る速さの比は　7：6：4

東京都市大学等々力中学校2022年度帰国生算数入試問題5.旅人算　(2)解説解答

（２）　A さんと B さんの 2 人が同時に公園に着いたのは，学校を出発してから何分後ですか。

解説解答

AさんとBさんの速さの比が7：6　なので時間の比は　⑥：⑦

AさんとBさんは同時に学校を出発してAさんは3分間立ち止まっていたので　⑦ – ⑥ = ① = 3分

よって　Bさんが公園に着いたのは　学校を出て　3×7 = 21分後


答え　　　21分後

東京都市大学等々力中学校2022年度帰国生算数入試問題5.旅人算　(3)解説解答

（３）　学校から公園までの道のりは何 m ですか。

解説解答

学校から公園までの道のりを　Bさんが⑥の速さで21分進んだ距離　6×21 = 126とする。
B さんは公園に着いてすぐに走ってきた道をもどって C さんをむかえにいき，公園から 800 m もどったところで C さんと出会ったので、

BさんとCさんが出会うまでに２人で進んだ距離は　126×2 = 252

BさんとCさんが出会うまでにかかった時間は　252÷(6 + 4) =25.2分

Cさんは　Bさんに出会うまでに進んだ距離は　4×25.2 = 100.8

公園までの距離は　126 – 100.8 = 25.2

この距離が800mにあたるので、学校から公園までの距離は

800÷25.2 ×126 = 4000m = 4km


答え　　　4km

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