芝中学校過去問傾向と対策
2023年度芝中学第１回算数入試問題は昨年より大問1題減り8題構成となりました。出題内容は1.四則計算2問，2.小問2問，3割合の文章題，4.数の性質，5.平面図形，6.旅人算のグラフ速さの違う出会い算，7.平面図形の場合の数，8.速さの差の流水算で、速さのグラフ問題が2問出題されました。
今回は 6.旅人算のグラフ速さの違う出会い算を解説します。50分の試験時間に対して問題数が多く、割り切れない計算が出されます。グラフ問題は相似形で解くと計算を簡略化できる場合があります。
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芝中学校2023年度第1回算数入試問題6.旅人算のグラフ 速さの違う出会い算 問題
芝中学校2023年度第1回算数入試問題6.旅人算のグラフ 速さの違う出会い算(1)解説解答
(1) ２人は公園から□mのところではじめて出会います。
解説解答
グラフより太郎君が3分で進む距離を次郎君は11分かかっている。
よって 太郎君と次郎君の時間の比は 3：11 よって ２人の距離の比は11：3
したがって ２人が出会う共演からの距離は
答 600m
芝中学校2023年度第1回算数入試問題6.旅人算のグラフ 速さの違う出会い算(2)解説解答
(2) 太郎君と次郎君の公園から丘へ歩く速さの比は □：□です。
解説解答
(1)より次郎君は600mを11分で歩くので 次郎君の公園から丘へ歩くときの速さは
太郎君は丘から公園まで14分で歩き、往復するのにかかる時間は 68 – 14 = 54分
よって 公園から丘に歩くのにかかる時間は 54 – 14 = 40分 2800mを40分で歩くときの速さは
2800 ÷40 = 70m/分
したがって 太郎君と次郎君の公園から丘へ歩く速さの比は
答 77：60
芝中学校2023年度第1回算数入試問題6.旅人算のグラフ 速さの違う出会い算(3)解説解答
(3) 2回目に２人が出会うのは出発してから□分後です。
解説解答
太郎君と次郎君の速さの比は77：60 よって 時間の比は 60：77
太郎君は公園から丘まで40分で歩くので、次郎君が丘につく時間は
グラフより 相似形の辺の比は
太郎君は公園から丘まで40分で歩くので 次郎君とすれ違うのは、太郎君が公園を出て
したがって ２人が同時に出発して
