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2022/12/24

  • 過去問対策

山脇学園中学校2022年度C試験算数入試問題4.割合の文章題

山脇学園中学校算数過去問研究

 

2022年度山脇学園中学校一般入試C4科目試験は、2月4日に実施されました。

募集人数40名に対し、志願者数は532名、受験者数370名,合格者数61名でした。

算数入試受験者平均点は44.9点 合格者平均点62.6点 合格者最低点38点でした。

問題は 1.小問集合9問 2.旅人算 3.円柱の容積 4.割合の文章題 が出題されました。

今回は 4.割合の文章題を解説します。条件整理をすることがポイントになります。

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山脇学園中学校2022年度C試験算数入試問題4.割合の文章題 問題


ある美術館の入館料は,大人 250 円,中学生 150 円,小学生 100 円です。 4 月と 5 月の美術館の入館者数や入館料について,次のことが分かっています。  

●  5 月の大人の入館者数は, 4 月より 10 % 増加した。  
●  5 月の中学生の入館者数は, 4 月より 20 % 減少した。  
●  5 月の小学生の入館者数は, 4 月より 40 人減少した。  
●  5 月の中学生と小学生の入館者数の合計は,1510人であった。  
●  4 月の小学生の入館料の合計と 5 月の中学生の入館料の合計は等しかった。  
●  5 月の大人の入館料の合計は, 522500 円であった。

次の各問に答えなさい。

(1) 4 月の大人の入館者数は何人ですか。

(2) 5 月の小学生の入館者数は何人ですか。

(3) 4 月の中学生の入館者数は何人ですか。

(4) 4 月の入館料の合計は何円ですか。

山脇学園中学校2022年度C試験算数入試問題4.割合の文章題 (1)解説解答

(1) 4 月の大人の入館者数は何人ですか。

解説解答

●  5 月の大人の入館料の合計は, 522500 円であった。

大人の入館料250円なので、5月の大人の入場者数は 522500÷250 = 2090人

●  5 月の大人の入館者数は, 4 月より 10 % 増加した。4月の入館者数を1とすると、5月の入館者数は1 + 0.1 = 1.1

よって 4月の大人の入館者数は 2090÷1.1 =1900


答    1900人

山脇学園中学校2022年度C試験算数入試問題4.割合の文章題 (2)解説解答

(2) 5 月の小学生の入館者数は何人ですか。

解説解答

●  4 月の小学生の入館料の合計と 5 月の中学生の入館料の合計は等しかった。
小学生の入館料と中学生の入館料の比は 100:150 = 2:3
よって 4月の小学生の入館者数:5月の中学生の入館者 = 3:2

4月の小学生の入館者数を③,5月の中学生の入館者数を②とする。

●  5 月の小学生の入館者数は, 4 月より 40 人減少した。
5月の小学生の数は ③ – 40人

●  5 月の中学生と小学生の入館者数の合計は,1510人であった。  

よって ② + ③ – 40 = 1510  

   ⑤ = 1550人

   ① = 1550÷5 = 310人

5月の小学生の入館者数は 310×3 – 40 = 890


答   890人

山脇学園中学校2022年度C試験算数入試問題4.割合の文章題 (3)解説解答

山脇学園中学校2022年度C試験算数入試問題4.割合の文章題 (4)解説解答


(4) 4 月の入館料の合計は何円ですか。

4月の中学生の入館者数は  775人

5月の小学生の入館者数は 890人

●  5 月の小学生の入館者数は, 4 月より 40 人減少した。

4月の小学生の入館者数は 890 + 40 = 930人

4月の大人の入館者数は (1)より1900人

4 月の入館料の合計は 250×1900 + 150×775 + 100×930 = 684250


答   684250円

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