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2022/09/15

  • 過去問対策

豊島岡女子学園中学校2022年度算数入試問題4.水そう算

豊島岡女子学園中学校算数過去問傾向と対策

2022年度豊島岡女子学園中学校第3回入試は2月4日に実施され、募集人数40名(含帰国子女)に対し、志願者768名,受験者557名,合格者54名 繰り上げ合格者7名でした。

帰国子女は同一入試問題を受け、優遇措置として総得点に5点加点されます。

算数入試問題の出題構成は 大問6題構成で、出題構成は例年通り、1.四則計算を含む小問集合4問 2.小問集合4問 3. 流水算 4.水そう算 5.平面図形と規則性 6.立体図形が出題されました。

算数の受験者平均点61.69点,合格者平均点79.48点でした。

 

 

豊島岡女子学園中学校2022年度算数入試問題4.水そう算 問題



豊島岡女子学園中学校2022年度算数入試問題4.水そう算 (1)解説解答


(1)  1本の排水管は1分間当たり何Lの水を排水することができますか。

解説

排水管6本と蛇口を同時に開いたときは、280分で水そうが空になります。

排水管1本が1分間に排水する水量を[1]とすると、排水管6本が280分間に排水する量は[1]×6×280 = [1680] 

280分間に蛇口からは 10 ×280 = 2800L 水が入り、はじめに入っていた水量と2800Lあわせた水量がからになったので

2800L + はじめに入っていた水量 = [1680}

排水管7本と蛇口を同時に開いたときは、224分で水そうが空になります。

排水管7本が224分間に排水する量は[1]×7×224 = [1568] 

224分間に蛇口からは 10 ×224 = 2240L 水が入り、はじめに入っていた水量と2240Lあわせた水量がからになったので

2240L + はじめに入っていた水量 = [1568]




[112] = 560L よって 1分間に排水管が排水する量は 560÷112 = 5L


答  5L

 

豊島岡女子学園中学校2022年度算数入試問題4.水そう算 (2)解説解答

(2)  排水管□本と蛇口を同時に開いたときは、1時間以内に水そうがからになります。

解説解答



[1] = 5L なので排水管1本で1分間に5Lずつ排水するので、排水管6本が280分間に排出する水量[1680] は

5×1680 = 8400L

280分間に蛇口から入る水量は 2800L なので はじめに入っている水量は

8400 – 2800 = 5600L

よって 排水管から60分以内に排出する水量は 5600 + 10×60 = 6200L

排水管1本が60分間に排水する量 5×60 = 300L

よって 6200÷300 = 20.6  21本以上配水管があると1時間以内に水そうがからになる。

最も小さい数字を整数で答えるので 21本


答   21本

 

豊島岡女子学園中学校2022年度算数入試問題4.水そう算 (3)解説解答


(3) 排水管6本と蛇口を同時に開き、□分後にさらに4本排水管を開いたときは、210分で水そうが空になります。

解説解答

210分で排水する量は 5600 + 10×210 = 7700L

排水管6本が1分間に排水する量は 6×5 = 30L

さらに4本排水管を開くと1分間に排水する量は (6 + 4)×5 = 50L

つるかめ算より



(50×210 – 7700) ÷(50 – 30) = 140


答   [140]分後

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