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2020/11/23

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帝京大学系属帝京八王子高校2019年度特進医療系コース推薦入試(適正検査) 数学3.関数

帝京大学系属帝京八王子高等学校数学過去問研究

平成31年度 帝京大学系属帝京八王子高校特進医療系コース推薦入試(適性検査)数学問題は、試験時間50分,配点100点,例年通り大問4題構成でした。
出題内容は 1.四則計算を含む小問5問,2.平面図形(含証明),3.関数,4.平面図形(円の性質)で(1)以外は途中式を書く解答形式でした。

今回は 帝京大学系属帝京八王子高校推薦入試問題から3.関数を解説します。(1)は線対称の点を定めて解きましょう。

帝京大学系属帝京八王子高校2019年度特進医療系コース推薦入試(敵席検査) 数学3.関数 問題
 

平面上の3点の長さが最も小さくなるとき 解説

平面上に点A,点C,直線ℓがある。点A,点C,直線ℓが次の図のようになる時AB + BCが最小となる点Bを考える。



解説



図のように 点Cと直線ℓに対称となる点をC’とおき、点Aと点C’を直線で結び、直線ℓと線分AC’との交点をB,交点Bと点C,点Cと点C’を直線で結び線分CC’と直線ℓとの交点をDとする。

線対称の性質より △BC’Dと△BCDは合同な三角形なので、AB + BCが最小となる点Bは、直線ℓと線分AC’との交点となる。

帝京大学系属帝京八王子高校2019年度特進医療系コース推薦入試(敵席検査) 数学3.関数 (1) 解説解答


(1) 点Cの座標をaを用いて求めなさい。

解説



グラフの通り 点Aとy軸に対称な点をA’とする。




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