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2020/11/23

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広尾学園中学校2020年度 算数入試問題 1.(4) 平面図形

広尾学園中学校算数過去問研究

2020年度の広尾学園中学校算数入試問題から、1.小問集合 (4)平面図形を解説します。

平面図形の問題では、自分で補助線を引き試行錯誤を繰り返しながら解くことを繰り返すことにより、次第に図形へのセンスが磨かれていくことがあります。

答えをみればすぐ理解できることも、解説をみるまえに補助線を引きながら考えていってください。

広尾学園中学校2020年度 算数入試問題 1.(4) 平面図形 問題


広尾学園中学校 2020年度算数入試問題 (4) 平面図形 解説解答

二等辺三角形の底辺をCAとすると。高さは図の通り。

面積が16c㎡なので、

三角形の面積 = 底辺×高さ÷2 より 16 = 8 ×高さ÷2 より 高さは4cm

下図の取り 辺CAの延長線と点Bから垂線を下ろした交点をDとし、三角形ABDと合同な三角形を描くと



三角形ABDは正三角形となる。

したがって 角ABDは60° なので、角CABは 90°+60° = 150°

三角形ABCは二等辺三角形なので、角BCA = 角ABC = (180 – 150)÷2 = 15

答  15°

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