和洋九段女子中学校過去問傾向と対策
2022年度和洋九段女子中学校第１回算数入試問題は、1.四則計算5問 2.小問集合5問 3.資料と統計 4.平面図形(辺の比と面積比) 5.旅人算が出題されました。
今回は 4.平面図形を解説します。
サピックス日能研四谷大塚希学園など中学受験の進学塾のテキストによく取り上げられている辺の比と面積比の問題です。補助線を引きながら高さの等しい三角形の辺の比と面積比を出しましょう。
和洋九段女子中学校2022年度第1回算数入試問題4.平面図形(辺の比と面積比) 問題
和洋九段女子中学校2022年度第1回算数入試問題4.平面図形(辺の比と面積比) (1)解説解答
次の2つの三角形の面積の比を最も簡単な整数の比で答えなさい。
(1) 三角形DEFと三角形DFC
解説解答
三角形DEFと三角形DFCは高さの等しい三角形なので 辺の比 = 面積比
FE：CF = 1：2 なので 三角形DEF ：三角形DFC = 1：2
答 1：2
和洋九段女子中学校2022年度第1回算数入試問題4.平面図形(辺の比と面積比) (2)解説解答
(2) 三角形DEFと三角形BCE
解説解答
BE：ED = 2：1
よって 三角形BCEと三角形ECDの面積比も 2：1
(1)より 三角形DEFと三角形DFCの面積比は1：2
答 1：6
和洋九段女子中学校2022年度第1回算数入試問題4.平面図形(辺の比と面積比) (3)解説解答
(3) 三角形DEFと三角形ABC
解説解答
三角形DEFの面積を①とすると、EF：FC = 1：2 なので 三角形DFCの面積は ②
三角形BCEの面積⑥
AD：DF = 2：1 三角形DFCの面積は ②なので 三角形ACDの面積は ④
三角形DEFの面積は① なので 三角形ADEの面積は ②
DE：EB = 1：2 三角形ADEの面積は ②なので 三角形EABの面積は ④
したがって 三角形ABCの面積は ⑥ + ① + ② + ④ + ② + ④ = ⑲
三角形DEFと三角形ABCの面積比は 1：19
答 1：19