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2022/08/01

成蹊学園成蹊高校2022年度数学入試問題1.方程式の応用

成蹊高等学校過去問研究


2022年度成蹊高等学校一般入学試験は、募集人数 男女合わせて約60名に対し、応募者男子99名,女子74名,受験者男子95名,女子71名,合格者男子58名,合格者45名でした。

数学一般入試は最高点95点,受験者平均点63.7点,合格者平均点71.8点でした。

問題は例年同様大問5題構成で、出題内容も昨年通り1.小問集合5問 2.方程式の応用 3.関数のグラフ 4. 確率 5.平面図形 でした。

今回は2.方程式の応用を解説します。


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成蹊学園成蹊高校2022年度数学入試問題1.方程式の応用 問題

2. 水素を燃料とする自動車Aと、ガソリンを燃料とする自動車Bがある。
P地点からQ地点まで移動するのにはじめは自動車Aで移動し、途中のR地点で待機していた自動車Bに乗り換えて移動した。
 自動車Aは水素1kgで105km走り、自動車Bはガソリン1Lで30km走る。
 
 燃料代は、水素1kgで1190円、ガソリン1Lで150円であり、P地点からQ地点まで移動するときに消費した燃料代は水素とガソリン合わせて7850円であった。

 P地点からR地点までの道のりをxkm,R地点からQ地点までの道のりをykmとして、次の各問いに答えよ。

(1) 自動車AでP地点からR地点まで移動するときに消費した水素は何kgか。xを用いて表せ。

(2) 自動車BでR地点からQ地点まで移動するときに消費したガソリンは何Lか。yを用いて表せ。

(3) P地点からQ地点までの道のりが1000kmであるとき、xとyの値を求めよ。



成蹊学園成蹊高校2022年度数学入試問題2.方程式の応用 (1) 解説解答

(1) 自動車AでP地点からR地点まで移動するときに消費した水素は何kgか。xを用いて表せ。

解説解答

P地点からR地点までの道のりは xkm。




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