洗足学園中学校算数過去問研究
2022年度の洗足学園中学校第1回入学試験は2月1日に実施され、募集人数80名に対し 2科目受験応募者21名，受験者21名，合格者74名，4科目応募者299名，受験者285名，合格者17名でした。
算数入試問題は、合格者最低点43点。受験者平均点算 51.4点でした。
例年通りの出題構成で大問5題構成。出題内容は １.四則計算 ２.基本の小問集合 （１）縮尺、（２）やり取り、（３）面積、（４）速さ ３.応用小問集合（１）条件整理、（２）平面図形、（３）倍数、（４）年齢算 ４. 数え上げの問題 ５. 流水算でした。
難問はなく例年通りの難易度の出題でした。
今回は 5.流水算を解説します。標準レベルの問題です。
洗足学園中学校の算数出題・採点方針は以下の取りです。
算数は計算問題、一行題、そして図形や関数などの大問から構成されています。 配点は、計算問題は 5 点が 2 問、一行題は 5 点が 4 問、7 点が 2 問、記述式の問題は 8 点が 2 問です。大 問は合計 20 点の問題が２題で、その中の小問の配点は、５点が 2 問、７点が 2 問、記述式の問題８点が 2 問 となります。記述式の問題の採点では、まず答えがあっているかを見ます。答えがあっていない場合のみ、途中 の考え方を見て、部分点を加えています。 洗足学園中学校2022年度第1回算数入試問題5.流水算 問題
5. ボートを使って川下のＡ地点から川上のＢ地点に向かいます。ボートにはメインエンジンとサブエンジンがついていますが，メインエンジンのみでＡ地点からＢ地点に 向かう予定でした。
予定通りメインエンジンのみでＡ地点を出発したところ，出発して ３０分後にメインエンジンが故障して止まってしまいました。
修理に２５分かかった後， 再びメインエンジンのみでＢ地点に向けて動き出したところ，予定より３５分おくれて Ｂ地点に到 着しました。
もし，メインエンジンを修理せず，故障してすぐにサブエンジン のみに切りかえていれば，予定よりも２５分おくれるだけですみました。
また，サブ エンジンのみでＡ地点からＢ地点まで向かえば予定よりも４０分おくれて到着します。
このとき，次の問いに答えなさい。
（１）川の流れの速さとメインエンジンのみで動かしたボートの静水時の速さの比を， 最も簡単な整数の比で答えなさい。
（２）メインエンジンのみで動かしたボートとサブエンジンのみで動かしたボートの 静水時の速さの比を，最も簡単な整数の比で答えなさい。なお，この問題は解答 までの考え方を表す式や文章・図などを書きなさい。
（３）はじめからメインエンジンとサブエンジンの両方を使用してＡ地点からＢ地点 まで向かうとします。どちらのエンジンも故障しなかったとしたら，出発してから到着するまで何分かかりますか。
洗足学園中学校2022年度第1回算数入試問題5.流水算 (1)解説解答
（１）川の流れの速さとメインエンジンのみで動かしたボートの静水時の速さの比を， 最も簡単な整数の比で答えなさい。
解説解答
メインエンジンが故障して止まってしまい25分間は、川の流れの速さの分Aへ流されてている。
再びメインエンジンのみでＢ地点に向けて動き出したところ，予定より35分おくれてＢ地点に到 着したので、メインエンジンで故障した地点までに戻るのにかかった時間は 35 – 25 = 10分
距離が等しいとき 川の流れで動く時間：メインエンジンで川を上る時間 = 25：10 = 5：2
よって 川の流れの速さ：メインエンジンで川を上る速さ = 2：5
川を上る速さ = 静水時の速さ – 川の流れの速さ なので
静水時の速さ = 2 + 5 = 7
川の流れの速さとメインエンジンのみで動かしたボートの静水時の速さの比は 2：7
答 2：7
洗足学園中学校2022年度第1回算数入試問題5.流水算 (2) 解説解答
（２）メインエンジンのみで動かしたボートとサブエンジンのみで動かしたボートの 静水時の速さの比を，最も簡単な整数の比で答えなさい。なお，この問題は解答 までの考え方を表す式や文章・図などを書きなさい。
解説解答
メインエンジン故障後すぐにサブエンジン のみに切りかえていれば，予定よりも２５分おくれ、サブ エンジンのみでＡ地点からＢ地点まで向かえば予定よりも４０分おくれて到着する。
よって 出発後30分間にメインエンジンが川を上る距離を、サブエンジンだけだと 40 – 25 = 15分多くかかるので
メインエンジンだけだと30分で川を上る距離を サブエンジンのみだと 30 + 15 = 45分かかる。
よって メインエンジンとサブエンジンの上りの時間の比は 30：45 = 2：3
したがって メインエンジンとサブエンジンの上りの速さの比は 3：2 なので
メインエンジンの上りの速さを[3] サブエンジンの上りの速さを[2]とする。
また(1)より川の流れの速さとメインエンジンのみで動かしたボートの静水時の速さの比は 2：7 なので
川の流れの速さを②，メインエンジンの上りの速さを⑦ – ② = ⑤とする。
⑤ = [3] なので ○×3，□×5 とする。
メインエンジンとサブエンジンの上りの静水時の速さの比は
6 + 15：6 + 10 = 21：16
答 21：16
洗足学園中学校2022年度第1回算数入試問題5.流水算(3)解説解答
（３）はじめからメインエンジンとサブエンジンの両方を使用してＡ地点からＢ地点 まで向かうとします。どちらのエンジンも故障しなかったとしたら，出発してから到着するまで何分かかりますか。
解説解答
(2)より メインエンジンとサブエンジンの上りの時間の比は 2：3
サブ エンジンのみでＡ地点からＢ地点まで向かえば予定よりも４０分おくれて到着するので、2：3の差 1 が40分に相当する。
よって メインエンジンだけでA地点からB地点に上ると 40×2 = 80分かかる。
(2)より 川の流れの速さ：メインエンジンの静水時の上りの速さ：サブエンジンの上りの静水時の速さ
= 6：21：16
AB間の距離を メインエンジンの上りの速さ(21 – 6 = 15)で80分かかる 15×80 = 1200とする。
(2)より はじめからメインエンジンとサブエンジンの両方を使用してＡ地点からＢ地点 まで向かうときの速さは
21 + 16 – 6 = 31
