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2020/11/23

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芝中学校2018年度 算数入試問題 7.旅人算

芝中学・高等学校2018年度算数過去問研究

2018年度芝中学校第1回算数入試問題は 例年通りの出題構成で 1.計算2問 2.~9. 一行問題 ・大問の組み合わせでした。出題内容は1.四則計算 2.平均算 3.食塩の濃度 4.割合の問題(差が一定) 5.整数の性質 6.平面図形 7. 速さ 8.規則性 9.立体図形 でした。

解答形式も例年通り 答のみを解答欄に書く形式でした。
 
今回は 7.速さの問題を解説します。速さの鶴亀算であることがわかれば簡単に解ける問題です。

芝中学校2018年度 算数入試問題 7.旅人算 問題


芝中学校2018年度 算数入試問題 7.旅人算 (1) 解説解答

(1) 一般道の道のりは□kmである。

解説解答

高速道路を5時間6分走ると、進む距離は



一般道と高速道路を実際に進んだ距離は300kmなので、差の408 – 300 = 108kmは、一般道を進んでいるので、

高速道路を一般道との速さの差は 80 – 2- = 60   時速60km

一般道を進んだ時間は 



したがって 一般道の道のりは






答  36km

芝中学校2018年度 算数入試問題 7.旅人算 (2) 解説解答

(2) 所要時間を18分短くするには、一般道では時速20km,高速道路では時速□kmで行けばよい。

解説解答

一般道は速さが変わらないので、1時間48分間ですすみ、

残り300 – 36 = 264kmを 

5時間6分 – (1時間48分 + 18分) = 3時間で進むときの速さは

264÷3 = 88km/時


答  時速88km


芝中学校2018年度 算数入試問題 7.旅人算 (3) 解説解答
(3) 実際には、一般道は時速20kmで行けたが、高速道路は一部混んでいたので、、時速80kmで□km,残りを時速60kmで進んだところ、所要時間は5時間20分になった。

解説解答

一般道は速さが変わらないので、1時間48分間ですすみ、

残り264kmを 5時間20分 – 1時間48分 = 3時間32分で進むとき

つるかめ算より







時速80kmで2.6時間進んだ距離だから、

80 ×2.6 = 208

答え  208km

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