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2022/06/18

  • 過去問対策

佼成学園女子高校2022年度数学入試問題4.立体図形

佼成学園女子高校過去問研究

 

2020年3月11日 佼成学園女子中学高等学校は成城大学と連携協定が結ばれました。「個性尊重」「所求第一義」といった教育理念は佼成学園女子中学高等学校とも通底し、今後は様々な教育・研究活動においても新しい形の「高大連携」を実現していきます。

2022年度佼成学園女子高校一般入学試験数学の出題内容は1.四則計算4問,2.小問集合8問,3.関数のグラフ,4.立体図形,5.魔法陣でした。

出題内容やボリューム難易度に変更はなく基本~標準レベルの出題でした。

今回は2022年度佼成女子学園高校一般数学入試問題4.立体図形を解説します。

佼成学園女子高校2022年度数学入試問題4.立体図形 問題

 

 

佼成学園女子高校2020年度数学入試問題3.円錐に内接する球 (1) 解説解答


(1) 辺OAの長さを求めなさい。

解説解答

四角錘の頂点Oから底面ABCDに垂線を下ろし、その交点をHとする。

底面ABCDは正方形なので、Hは底面ABCDの対角線の交点上にある。



OH = 8cm(円柱の高さに等しい),AH = 4cm(円柱の底面の半径)

三平方の定理より






佼成学園女子高校2020年度数学入試問題3.円錐に内接する球 (3) 解説解答


(3) (2)のとき、容器に入れた水の体積を求めなさい。

解説解答



四角錘O – ABCDにおいて、OM:OA = 1:2 なので 点Mを通り正方形ABCDと平行な直線までの体積比は



容器に入れた水の体積は高さ4cmのたかさまで入った円柱の体積から点Mまでの四角台の体積を除いた体積なので

 

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