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2022/06/18

  • 過去問対策

聖光学院中学2022年度第1回算数入試問題1.小問3問

聖光学院中学校過去問傾向と対策

 
聖光学院中学校2022年度第1回入学試験は2月2日に実施され 募集人数175名に対し、応募者650名 受験者620名 合格者218名 でした。

第2回入学試験は2月4日に実施され 募集人数50名 応募者628名 受験者 496名 合格者121名でした。

第1回数学入試問題は 1.小問3問(還元算,差集め算,仕事算) 2.数の性質 3.平面図形の平行移動 4.場合の数 5.速さの問題 が出題されました。例年通りの出題構成で、出題内容も整数の性質・速さ・図形が出題され難易度も例年通りでした。第1回算数得点状況は 受験者最高点150点 合格者最低点64点 合格者平均点106.4点 受験者平均点85.1点 4科合格者平均得点率71.0%でした。

今回は 1.小問3問を解説します。還元算の出題は定番です。落ち着いて得点源にしましょう。



 聖光学院中学2022年度第1回算数入試問題1.小問3問 問題





 聖光学院中学2022年度第1回算数入試問題1.小問3問(1)還元算解説解答

還元算は、四則計算の順番の逆から解きます。


解説解答

 


 聖光学院中学2022年度第1回算数入試問題1.小問3問(2)差集め算解説解答

(2) ある講演会の開催費は、会場の使用料[ア]円に、参加者1人につき[イ]円を加えた額になります。この講演会の入場料を1人あたり3500円にすると、参加者が100人の場合、入場料の合計と開催費が同じ額になります。また、入場料を1人あたり4000円にすると、参加者が80人の場合、入場料の合計と開催費が同じ額になります。このとき、[ア][イ]にあてはまる数をそれぞれ答えなさい。

解説解答

参加者1人の会場費を①にする。
参加者が100人の場合入場料を1人あたり3500円にすると、入場料の合計と開催費が同じ額になるので 
会場費は 3500×100 = 350000円 = [ア] + ①×100 = [ア] + (100)・・・①

参加者が80人の場合入場料を1人あたり4000円にすると、入場料の合計と開催費が同じ額になるので 会場費は 4000×80 = 320000円 = [ア] + ①×80 = [ア] + (80)・・・②

①,②より


(20) = 30000円

よって 1人当たりの会場費[イ] = 30000÷20 = 1500円

会場使用料 [ア] = 350000 – 1500×100 = 200000円


答  [ア] 200000円   [イ] 1500円


 聖光学院中学2022年度第1回算数入試問題1.小問3問(3)仕事算解説解答

(3) 36人いるクラスの生徒を2つのグループA,Bに分けて、ある作業をしました。まずグループAの生徒たちが1時間作業をして全体の半分を終え、次にグループBの生徒たちが24分作業をして全体の1/7を終え、最後に残った分をクラス全員で行い、全体の作業を終えました。降らす全員で作業した時間は何分間ですか。

解説解答


 

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