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2022/02/02

  • 過去問対策

市川中学校2022年度第1回算数入試問題1.小問集合

市川中学校過去問対策


2022年度市川中学校第1回入学試験は、2022年1月20日に実施され、募集人数男子180名 女子100名に対し 応募者男子1557名 女子900名 受験者男子1512名 女子857名 合格者男子727名 女子325名 合格最低得点男子241点 女子243点でした。

教科別受験者平均点は 国語男子60.2点 女子63.4点 算数男子56.8点 女子51.6点 社会男子47.1点 女子44.0点 理科71.2点 女子69.6点でした。

算数入試問題は、例年通りの出題構成でした。出題内容は[1]小問集合4問,[2]直線上の回転図形,[3]食塩水の濃度,[4]虫食い算形,[5]論理・推理でした。

今回は 1.小問集合を解説します。(4)は補助線を使って解きましょう。


 

市川中学校2022年度第1回算数入試問題1.小問集合 問題

 

 

 

市川中学校2022年度算数入試問題1.小問集合(1)四則計算解説解答





市川中学校2022年度算数入試問題1.小問集合(2)割合の文章題解説解答

 

(2) 3個の商品A,B,Cがあります。Bの値段はAの値段より40円高く、Cの値段はAの値段の2倍より30円安くなっています。Aを1個,Bを2個,Cを3個購入したところ、代金の合計が2690円になりました。このとき、Aの値段を求めなさい。

解説解答

Aの値段を①とすると



A1個の値段 ①

B2個の値段 ②より80円多い

C3個の値段 ②×3 = ⑥ ⑥より 30×3 = 90円少ない。

よって① + ② + 80 + ⑥ – 90 = ⑨ – 10円



⑨ = 2690 + 10 = 2700円

A1個の値段 ① = 2700 ÷9 = 300円


答   300円

 

 

市川中学校2022年度算数入試問題(3)水槽のニュートン算解説解答

 

(3) 毎分10Lの割合で水そうに水を入れていきます。この水そうには2つの排水管A,Bがあり、AはBより1分あたり5L多く排水されます。水そうがいっぱいになったところで、Aのみで排水すると9分で、Bのみで排水すると24分で水そうは空になります。このとき、水そうの容量を求めなさい。ただし、排水管を開いてからも、毎分10Lの割合で水を入れ続けています。

解説解答 

排水管Bが1分間に排水する水の量を[1]とする。排水管Bは24分間で排水する水の量は [24]
排水管を開いてからも、毎分10Lの割合で水を入れ続けているので 9分間に入る水の量は 90L

排水管Aは1分当たり排水管Bより5L多く排水するので、排水管Aは9分間で排水する水の量は [9] + 5×9 = [9] + 45L
排水管を開いてからも、毎分10Lの割合で水を入れ続けているので 24分間に入る水の量は 240L

水槽にたまっていた水の量は等しいので、線分図より




[24] – [9] = 240 – 45
   [15] = 195L

[1] = 195÷15 = 13L

水そうの容積 = [9] – 45L = 13×9 – 45 =72


答   72L

市川中学校2020年度 算数入試問題 3. 3人の旅人算 (1) 別解

(4) 下の図のように、長方形と正五角形を組み合わせたとき、印をつけた角の大きさの和を求めなさい。

解説解答

正五角形の1つの外角の大きさは 360÷5 = 72°

正五角形の1つの内角の大きさは 180 – 72 = 108°

下図の通り

× = ア – 72° なので イ +108° + × = イ + 108° + ア – 72°

イ + 108° + ア – 72° = 180°

イ + ア + 36° = 180°

よって 印をつけた角の大きさの和 = 180° – 36° = 144°


答   144° 

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