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2022/02/01

  • 過去問対策

東邦大学付属東邦中学校2022年度算数入試問題2.小問集合

東邦大学付属東邦中学校合格のための過去問対策

 

東邦大学付属東邦中学校2022年度前期入学試験は 2022年1月21日に実施され、募集人員 男女計 240 名(帰国生を含む。人数は特に定めない。)に対し、応募者数男子1393名,女子840名 受験者数男子1331名 女子795名 合格者数男子639名 女子330名でした。

各教科受験者平均点は 国語75.8点 算数42.0点 社会69.2点 理科65.5点でした。

算数入試問題は,大問7題構成で、1.四則計算3問 2.小問集合3問 3.平面図形 4.整数の性質 5.立体図形(投影図) 6.約束記号 7,統計 が出題されました。

今回は 2.小問集合を解説します。

東邦大学付属東邦中学校2022年度算数入試問題2.小問集合 問題

 

 

 

東邦大学付属東邦中学校2022年度算数入試問題2.小問集合 (1)約数の問題 解説解答

(1) 45をある整数で割った余りは11です。そのような整数をすべて求めなさい。

解説解答

余りが11なので、45 – 11 = 34

34は ある数で割り切れる。かつ ある整数は11より大きい数になる。

34 = 1×34,2×17

したがって ある数は 17,34


答  17,34

 

 

東邦大学付属東邦中学校2022年度算数入試問題2.小問集合 (2)食塩水の濃度解説解答

混ぜ合わせる一方の食塩水の量と混ぜ合わせた後の食塩水の量の両方がわからないと計算式では解けません。天びんまたは面積図で解けるように練習しましょう。

(2) 濃度1%の食塩水Aを200gと、濃度8%の食塩水Bを何gか混ぜ合わせたところ、濃度が3%になりました。このとき、食塩水Bを何g混ぜ合わせたか求めなさい。

解説解答 

天びんによる解説解答



1%と3%の差は 2%,8%と3%の差は5%

濃度の差と食塩水の量の差は逆比になるので、200gが⑤ よってBの食塩水の量は 200÷5×2 = 80g


答   80g

面積図による解説解答



〇の面積は等しいので 2×200 = 5×□

□ = 400÷5 = 80


答   80g

 

 

東邦大学付属東邦中学校2022年度算数入試問題2.小問集合 (3)損益売買解説解答

(3) ある商品を200個仕入れて、仕入れ値に10%の利益を見込んだ値段で売り出しました。この商品を150個売ったところ、残りを1個あたり5円値下げして売り出しましたが10個売れ残りました。売れ残った商品を捨てるのに1個あたり8円の費用がかかりました。そのため利益は1160円でした。この商品1個の仕入れ値を求めなさい。

解説解答

商品1個の仕入れ値を(1)とすると、1個の定価は(1.1)

商品200個の仕入れ値の合計は (1×200 = (200)

商品200個をすべて定価で売った場合の売値の合計は (1.1)×200 = (220)

40個は定価より1個あたり5円値下げして売ったので、利益が5×40 = 200円減ったので200円の損害。

さらに 10個は1個あたり8円の費用がかかったので 8×10 = 80円の損害。



定価で売った場合の売り上げの合計は (165) + (44) = (209)

損失の合計は 80 + 200 = 280円

定価で売ったときの利益より200円減ったので、定価で190個売ったときの利益の合計は 1160 + 280 = 1440円

よって 売り上げの合計 – 仕入れ値の合計 = (209) – (200) = (9)が1440円になるので、

商品1個の仕入れ値(1)は 1440÷9 = 160


答   160円

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