浦和明けの星女子中学過去問傾向と対策

浦和明の星女子中学校2022年度第１回入学試験は2022年1月14日に実施され、募集人数120名に対し、応募者2036名　受験者2001名　合格者1022名でした。

第１回入試結果は、受験者平均点　国語68.1点　算数58.8点　理科24.3点　社会34.3点でした。

2022年度　浦和明の星女子中学校算数入試問題

2022年度第1回浦和明けの星女子中学校算数入試問題は、1.小問集合7問　2.速さ(ダイヤグラム)　3.水槽算　4.平面図形の移動(図形の重なり)　5.論理・推理が出題されました。

今回は1.小問集合を解説します。計算が煩雑です。手早く解けるよう日ごろから練習をしましょう。

浦和明の星女子中学校2022年度算数入試問題1.小問集合　問題

浦和明の星女子中学校2022年度算数入試問題1.小問集合　解説解答

(1)　四則計算　解答

(2)　仕事算　解説解答

家の窓の掃除をするのに、太郎さんが1人で行うと35分かかり、お兄さんが１人で行うと20分かかります。この作業を、最初に太郎さんが１人で行い、残りはお兄さんが１人で行ったところ、太郎さんが初めてから26分後にすべて終わらせることができました。太郎さんが作業をしたのは何分間ですか。

解説解答

仕事の全体量を 35と20の最小公倍数の　140とする。

太郎さんの1分当たりの仕事量は　140÷35 = 4
お兄さんの1分当たりの仕事量は　140÷20 = 7

つるかめ算の面積図より

(7×26 – 140) ÷ (7 – 4) = 14

答　　　14分間

(3)　割合の文章題　解説解答

(3)　A国の陸地の面積は、B国の陸地の面積の114%で、A国の陸地の面積に占める森林の面積の割合は70%、B国の陸地の面積に占める森林の面積の割合は60%です。B国の森林の面積をもとにしたA国の森林の面積の割合を百分率で答えなさい。

解説解答

A国の陸地の面積とB国の陸地の面積の比は　114：100 = 57：50

A国の陸地の面積を57としたときの森林の面積の割合は　57 ×0.7 = 39.9

B国の陸地の面積を50としたときの森林の面積の割合は　50 × 0.6 = 30

割合 = 比べる量 ÷ もとにする量　なので

A国の森林の面積の割合 = 39.9÷30 = 1.33

答　　　　133%

(4)　立方体の切断　解説解答

(4)　図のような立方体があり、辺AD，DCの真ん中の点をそれぞれP，Qとします。P，Q，G，Eを通る平面でこの立方体を切り、頂点Bを含む方の立体を取り除きます。このとき、残った立体を正面(メンAEFBに垂直な矢印の方向)から見ると、どのような図形が見えますか。解答欄にその図形をかきなさい。

解説解答

P，Q，G，Eを通る平面で切った切断面は下図の通り。

　
正面から見た場合　頂点A，P，D，頂点BC，頂点E，H，頂点F，Cが同一線上にあり重なっており、点Qは辺ABの中点に重なる。

したがって　下図の通り

答　　　

(5)　差が一定　解説解答

(5)　姉は3000円，妹は2500円を持ってお菓子を買いに行きました。２人はそれぞれ同じ値段のお菓子を1個ずつ買い、その後、姉が妹に150円上げたところ、姉と妹の所持金の比は12：11になりました。２人が買ったお菓子の値段を求めなさい。

解説解答

姉が妹に150円あげたところ、姉と妹の所持金の比は12：11になったので、

姉のお菓子代と残りの金額は　3000 – 150 = 2850円

妹のお菓子代と残りの金額は　2500 + 150 = 2650円

差が一定なので　 ⑫ – ⑪ = 2850 – 2650

　　　　　　　　　　① = 200円

⑪ = 2200円

お菓子代 = 2650 – 2200 = 450

答　　　450円

(6)　平面上の点移動

(6)　右の図で点線で書かれた三角形ABCは１辺の長さが8cmの正三角形です。実線は、正三角形ABCの各頂点をそれぞれ中心として、半径8cmの円の一部をかき、それらをつないだものです。実線でかかれた曲線の外側を、半径2cmの小さな円がすべらないように転がり、一周して元の位置に戻ります。円周率を3.14として、円の中心を描く線の長さを求めなさい。

解説解答

上図の通り　（半径10cm，中心角60°の扇形の弧の長さ + 半径2cm中心角60°の扇形の弧の長さ）× 3

答　　　37.68cm

(7)　平面図形　解説解答

(7)　下の図の四角形ABCDは長方形で、EF，GHは長方形の縦の辺に、I Jは横の辺にそれぞれ平行です。また、長方形ABHGの対角線BGは、EFとIJの交点Kを通ります。四角形AIKEが正方形で、長方形KFHLと長方形GLJDの面積の比が1：3，LHとLJの長さの比が4：9です。次の問いに答えなさい。

①　正方形AIKEと長方形KFHLの面積の比を最も簡単な整数の比で答えなさい。

②　正方形AIKEの面積が24c㎡のとき、長方形ABCDの面積を答えなさい。

①　解説解答

直線BGは長方形ABHG対角線なので、三角形ABEの面積 = 三角形BHGの面積

また直線BKは長方形IBFKの対角線なので三角形IBKの面積 = 三角形BFKの面積

同様に　直線KGは長方形EKLGの対角線なので、三角形EKGの面積 = 三角形KLGの面積

よって　下図の通り　正方形AIKEの面積 = 長方形KFHLの面積