東洋英和女学院中等部過去問研究

2013年度東洋英和女学院中等部Ａ日程算数入試問題は例年通りの出題構成で

１．四則計算３問，２．小問集合５問，３．平面図形の求積，４．割合　５．推理　６．割合　７．立体図形の体積　８．平面上の点移動　９．旅人算（二人の間の距離のグラフ）　10.約束記号が出題されました。

算数の合格者最高点94点，合格者最低点　49点　合格者平均点67.9点でした。

今回は　9.旅人算（二人の間の距離のグラフ）を解説します。

東洋英和女学院中等部2013年度算数入試問題9.旅人算　問題　

東洋英和女学院中等部2013年度算数入試問題9.旅人算(1)解説解答

（１）　［あ］はどのようなときですか。１０字以内で述べなさい。

解説解答





図の通り

答　　兄がゴールしたとき。(兄が走り終えたとき。)（10字）

東洋英和女学院中等部2013年度算数入試問題9.旅人算(2)解説解答

(2)　２人の速さはそれぞれ毎分何ｍですか。

解説解答



兄がゴールしたとき、兄と弟の距離の差は720m。

720mを弟は（30-24＝6）分間で進むので

弟の速さは　720÷6＝120（ｍ/分）

兄と弟がそれぞれ出発してゴールするまでにかかった時間は24分と30分

よって２人の速さの比は　30：24＝5：4

兄の速さは　120÷４×5＝150（ｍ/分）


答　　　兄：150（ｍ/分）　　　弟：120（ｍ/分）

東洋英和女学院中等部2013年度算数入試問題9.旅人算(3)解説解答

(3)　Ａ，Ｂにあてはまる数は何ですか。

Ａ 解説解答



Ａは弟が折り返し地点に着いたときの兄と弟の距離の差なので、

弟が折り返し地点につくのにかかる時間は　３０÷２＝１５分

兄が折り返し地点に着くのにかかる時間は　２４÷２＝１２分

よって　Ａは兄が折り返し地点に着いてから１５－１２＝３分間進んだ距離になるので

１５0×３＝４５０（ｍ）



B　解説解答　

兄は分速150mで　往復するのに24分かかるので、マラソンコースの距離は　150×24 = 3600m

２人が出発後はじめて出会うのがB分なので、




答　A　450(m)　　　B　13分20秒