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2022/01/09

  • 過去問対策

東洋英和女学院中等部2013年度算数入試問題9.旅人算

東洋英和女学院中等部過去問研究

2013年度東洋英和女学院中等部A日程算数入試問題は例年通りの出題構成で

1.四則計算3問,2.小問集合5問,3.平面図形の求積,4.割合 5.推理 6.割合 7.立体図形の体積 8.平面上の点移動 9.旅人算(二人の間の距離のグラフ) 10.約束記号が出題されました。

算数の合格者最高点94点,合格者最低点 49点 合格者平均点67.9点でした。

今回は 9.旅人算(二人の間の距離のグラフ)を解説します。

東洋英和女学院中等部2013年度算数入試問題9.旅人算 問題 

 

 

東洋英和女学院中等部2013年度算数入試問題9.旅人算(1)解説解答

 

(1) [あ]はどのようなときですか。10字以内で述べなさい。

解説解答





図の通り

答  兄がゴールしたとき。(兄が走り終えたとき。)(10字)

東洋英和女学院中等部2013年度算数入試問題9.旅人算(2)解説解答


(2) 2人の速さはそれぞれ毎分何mですか。

解説解答



兄がゴールしたとき、兄と弟の距離の差は720m。

720mを弟は(30-24=6)分間で進むので

弟の速さは 720÷6=120(m/分)

兄と弟がそれぞれ出発してゴールするまでにかかった時間は24分と30分

よって2人の速さの比は 30:24=5:4

兄の速さは 120÷4×5=150(m/分)


答   兄:150(m/分)   弟:120(m/分)

東洋英和女学院中等部2013年度算数入試問題9.旅人算(3)解説解答

(3) A,Bにあてはまる数は何ですか。

A 解説解答



Aは弟が折り返し地点に着いたときの兄と弟の距離の差なので、

弟が折り返し地点につくのにかかる時間は 30÷2=15分

兄が折り返し地点に着くのにかかる時間は 24÷2=12分

よって Aは兄が折り返し地点に着いてから15-12=3分間進んだ距離になるので

150×3=450(m)



B 解説解答 

兄は分速150mで 往復するのに24分かかるので、マラソンコースの距離は 150×24 = 3600m

2人が出発後はじめて出会うのがB分なので、




答 A 450(m)   B 13分20秒

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