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2022/01/08

  • 過去問対策

桐光学園中学校2021年度帰国生算数入試問題4.平面上の点移動

桐光学園中学校帰国生入試過去問研究

桐光学園中学校帰国生入試の受験資格は下の条件をすべて満たしていることです。
①保護者の海外在留に伴う海外在住期間が通年1年以上で,2018年1⽉以降に帰国した者。またはそれに準ずる者。もしくは,国内インターナショナルスクールに4年以上在籍している者。

②入学後,保護者もしくはそれに準ずるところから通学可能な者。

試験科目は
①国語・算数・英語から選択した2科目 8:50〜10:10 (80分/各100点)
②受験生面接 10:40〜です。

2021年度帰国生入学試験応募者 男子87名 女子22名 受験者数男子85名 女子21名 合格者男子52名(内特待生7名) 女子12名(内特待生1名)でした。

2021年度 桐光学園中学校帰国生算数入試問題は 例年通り大問4題構成。1.小問集合7問 2.倍数の文章題 3.約束記号(約数) 4.平面上の点移動 が出題されました。

今回は 4.平面上の点移動を解説します。 グラフの読み取りが重要です。



桐光学園中学校2021年度帰国生算数入試問題4.平面上の点移動  問題

 

 

桐光学園中学校2021年度帰国生算数入試問題4.平面上の点移動(1)解説解答


(1) 点Qの速さは毎秒何cmですか。

解説解答





点Qが辺BG上を動くとき、三角形BPQの高さは10cm。よって三角形BPQの面積が最大になるのは点Qが点Cを通過するとき。

よって グラフより 点Qは、10秒後に点Cを通過する。

点Qの速さは 30 ÷ 10 = 3


答 毎秒3cm


桐光学園中学校2021年度帰国生算数入試問題4.平面上の点移動 (2) 解説解答


(2) 点Qが点Dに到達したときの三角形BPQの面積は何c㎡ですか。


解説解答



BC + CD = 30 + 10 = 40cm

点Qが点Dに到達するのは 出発後




桐光学園中学校2021年度帰国生算数入試問題4.平面上の点移動 (3) 解説解答


(3) 三角形BPQの面積が15c㎡となるのは、2点P,Qが出発してから何秒後と何秒後ですか。


解説解答




1回目

グラフより 1回目は点Qが辺BC上を動いているとき。

BQ ×10 ÷ 2 = 15

     BQ = 15 ×2 ÷10 = 3

点Qの速さは秒速3cmなので 1秒後

2回目

グラフより 点Qが点Dに到達後

PQ間の長さが3cmのときなので AP間の長さは 30 – 3 = 27

点Pの速さは秒速2cmなので 27 ÷ 2 = 13.5


答  1回目 1秒後   2回目 13.5秒後


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