大森学園高校過去問研究
2021年度大森学園高校一般数学入試問題は
大森学園高校一般入試数学問題は、例年通り大問5題構成で、1.計算問題7問 2.小問集合4問 3.平面図形(証明問題を含む) 4.関数 5.度数分布 が出題されました。
今回は 5.度数分布を解説します。計算が複雑になります。ケアレスミスに気を付けて下さい。
大森学園高校2021年度数学入試問題5.統計 問題
大森学園高校2021年度数学入試問題5.統計 (1) 解説解答
ア解説解答
階級が6℃以上8℃未満なので 6℃を含み8℃を含まない以下の赤〇の数値
以上 アの度数は 5
イ 解説解答
階級が12℃以上14℃未満なので 12℃を含み14℃を含まない以下の青〇の数値
以上 イの度数は 8
ウ 解説解答
階級が18℃以上20℃未満なので 18℃を含み20℃を含まない以下の茶色〇の数値
以上 ウの度数は 1
答 ア 5 イ 8 ウ 1
大森学園高校2021年度数学入試問題5.統計 (2) 解説解答
(2) 最頻値を次の⓪～⑦の中から適切なものを1つ選び、番号で答えなさい。
⓪ 5 ① 7 ② 9 ③ 11 ④ 13 ⑤ 15 ⑥ 17 ⑦ 19
解説解答
最頻値は最も度数が大きい階級値を表すので、度数分布表より
最も度数が大きい階級は 12以上14未満。
階級値は (12 + 14) ÷ 2 = 13
答 13
大森学園高校2021年度数学入試問題5.統計 (3) 解説解答
(3) 中央値を含む階級の相対度数を求めなさい。ただし、割り切れない場合は小数第３位を四捨五入して答えなさい。
解説解答
相対度数は、各階級の度数が、度数の合計に対してどのくらいの割合なのかを示す値なので、次の式で求める。
度数の合計は30日間の記録なので、30
中央値(メディアン)を含む階級は、度数の合計が30なので 度数の大きいほうから15番目と16番目の間にある。
1 + 2 + 3 + 8 = 14 よって 10以上12の階級に中央値があるので、度数は 4
答 0.13
大森学園高校2021年度数学入試問題5.統計 (4) 解説解答
(4) さらに5日間記録をとったところ、すべて6℃以上10℃未満であり35日間の平均気温は10.6℃でした。35日間のうち6℃以上8℃未満の日は何日あったか答えなさい。
解説解答
5日間の記録はすべて6℃以上10℃未満なので、5日間のうち6℃以上8℃未満の比をx日とすると，8℃以上10℃未満の日は (5 – x)日
よって 5℃の日は3日，7℃の日は(5 + x)日，9℃の日は(4 + 5 – x) = (9 – x)日，11℃の日は4日，13℃の日は8日，15℃の日は3日，17℃の日は2日，19℃の日は1日
35日間の平均気温が10.6℃なので
35×10.6 = 5×3 + 7×(5 + x) + 9×(9 – x) + 11×4 + 13×8 + 15×3 + 17×2 + 19×1
371 = 377 – 2x
2x = 6
x = 3
6℃以上8℃未満の日は 5 + 3 = 8
答 8日