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2021/12/21

  • 過去問対策

大森学園高校2021年度数学入試問題5.統計

大森学園高校過去問研究

 

2021年度大森学園高校一般数学入試問題は

大森学園高校一般入試数学問題は、例年通り大問5題構成で、1.計算問題7問 2.小問集合4問 3.平面図形(証明問題を含む) 4.関数 5.度数分布 が出題されました。

今回は 5.度数分布を解説します。計算が複雑になります。ケアレスミスに気を付けて下さい。


          

大森学園高校2021年度数学入試問題5.統計 問題



大森学園高校2021年度数学入試問題5.統計 (1) 解説解答

(1) 下の度数分布表のア~ウに入れるのに適する数をそれぞれ答えなさい。



ア解説解答

階級が6℃以上8℃未満なので 6℃を含み8℃を含まない以下の赤〇の数値



以上 アの度数は 5


イ 解説解答

階級が12℃以上14℃未満なので 12℃を含み14℃を含まない以下の青〇の数値



以上 イの度数は 8


ウ 解説解答

階級が18℃以上20℃未満なので 18℃を含み20℃を含まない以下の茶色〇の数値



以上 ウの度数は 1




答   ア  5   イ  8  ウ  1

大森学園高校2021年度数学入試問題5.統計 (3) 解説解答


(3) 中央値を含む階級の相対度数を求めなさい。ただし、割り切れない場合は小数第3位を四捨五入して答えなさい。

解説解答

相対度数は、各階級の度数が、度数の合計に対してどのくらいの割合なのかを示す値なので、次の式で求める。



度数の合計は30日間の記録なので、30

中央値(メディアン)を含む階級は、度数の合計が30なので 度数の大きいほうから15番目と16番目の間にある。

1 + 2 + 3 + 8 = 14  よって 10以上12の階級に中央値があるので、度数は 4




答  0.13


大森学園高校2021年度数学入試問題5.統計 (4) 解説解答


(4) さらに5日間記録をとったところ、すべて6℃以上10℃未満であり35日間の平均気温は10.6℃でした。35日間のうち6℃以上8℃未満の日は何日あったか答えなさい。

解説解答

5日間の記録はすべて6℃以上10℃未満なので、5日間のうち6℃以上8℃未満の比をx日とすると,8℃以上10℃未満の日は (5 – x)日



よって 5℃の日は3日,7℃の日は(5 + x)日,9℃の日は(4 + 5 – x) = (9 – x)日,11℃の日は4日,13℃の日は8日,15℃の日は3日,17℃の日は2日,19℃の日は1日

35日間の平均気温が10.6℃なので

35×10.6 = 5×3 + 7×(5 + x) + 9×(9 – x) + 11×4 + 13×8 + 15×3 + 17×2 + 19×1

371 = 377 – 2x

2x = 6

x = 3

6℃以上8℃未満の日は 5 + 3 = 8


答   8日

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