明治学院中学入試問題出題傾向と対策
2021年度明治学院中学校第３回入学試験は2月4日に実施され、応募人数男子118名，女子129名，受験者男子44名，女子58名，合格者男子4名，女子9名でした。
第３回算数入試問題は、例年通り大問6題構成で、1.四則計算を含む小問集合10問 2.資料と統計 3.場合の数 4.仕事算 5.食塩水の濃度 6.平面図形が出題されました。
今回は 5.食塩水の濃度を解説します。受験者正答率は(1) 77.8%，(2)29.2%，(3) 51.5%でした。
明治学院中学校2021年度算数入試問題 5.食塩水の濃度 問題
5. 濃度 5% の食塩水 A と，濃度のわからない食塩水 B があります。次の問 いに答えなさい。
（１）食塩水 A100g と食塩水 B150g を混ぜると，濃度 8% の食塩水 C がで きました。食塩水 B の濃度を求めなさい。
（２）食塩水 B150g の一部をこぼしてしまったので，こぼした食塩水と 同じ重さの水を加えたところ，濃度 6% の食塩水ができました。こ ぼした食塩水は何 g ですか。
（３）（１）でできた濃度 8% の食塩水 C を 10% にするためには，何 g の 水を蒸発させればよいですか。
明治学院中学校2021年度算数入試問題 5.食塩水の濃度(1)解説解答 受験者正答率77.8%
（１）食塩水 A100g と食塩水 B150g を混ぜると，濃度 8% の食塩水 C がで きました。食塩水 B の濃度を求めなさい。
解説解答
濃度 8% の食塩水 C の食塩水の量は 100 + 150 = 250g
濃度 8% の食塩水 C250gに含まれる食塩の量は 250×0.08 = 20g
食塩水Aの濃度は5%なので、食塩水A 100gに含まれる食塩の量は 100×0.05 = 5g
よって 食塩水Bに含まれる食塩の量は 20 – 5 = 15g
よって 食塩水B150gの濃度は 15÷150 = 0.1
答 10%
別解 天秤で解く
食塩水Aと食塩水Bの食塩水の量の比は 100：150 = 2：3
よって 濃度の比は 3：2
天秤より 
8% – 5% = 3% = ③
① = 1%なので、② = 2%
8 + 2 = 10%
答 10%
明治学院中学校2021年度算数入試問題 5.食塩水の濃度 (2)解説解答 正答率29.2%
（２）食塩水 B150g の一部をこぼしてしまったので，こぼした食塩水と 同じ重さの水を加えたところ，濃度 6% の食塩水ができました。こ ぼした食塩水は何 g ですか。
解説解答
こぼしても同じ重さの水を加えているので、食塩水Bの重さは150g
6%の食塩水150gに含まれる食塩の量は 150×0.06 = 9g
食塩水Bの濃度は10%なので、食塩水B150gに含まれる食塩の量は 150×0.1 = 15g
よって こぼした食塩水Bに含まれた食塩の量は 15 – 9 = 6g
10%食塩水Bに含まれる食塩の量が6gのときの、食塩水の重さは 6÷0.1 = 60g
よって こぼした食塩水は 60g
答 60g
別解
こぼしても同じ重さの水を加えているので、食塩水Bの重さは150g
食塩水Bの濃度は10%，水の濃度は0%，食塩水Bの一部をこぼした後に水を加えた後の濃度は6%なので
天秤より
10 – 6：6 – 0 = 4：6 = 2：3
よって こぼした後の食塩水Bの重さと加えた水の重さの比は ③：②
③ + ② = 150g
⑤ = 150g
① = 150÷5 = 30g
よって 加えた水の重さ = こぼした食塩水Bの重さ = ② = 30×2 = 60g
答 60g
明治学院中学校2021年度算数入試問題 5.食塩水の濃度 (2)解説解答 正答率51.5%
(3) (１）でできた濃度 8% の食塩水 C を 10% にするためには，何 g の 水を蒸発させればよいですか。
解説解答
食塩水 A100g と食塩水 B150g を混ぜて食塩水Cができたので、食塩水Cの重さは100 + 150 = 250g
濃度8%の食塩水C 250gに含まれる食塩の量は 250×0.08 = 20g
10%の食塩水に含まれる食塩の重さが20gの場合の食塩水の重さは 20÷0.1 = 200g
よって 蒸発させる水の重さは 250 – 200 = 50g
答 50g
別解 面積図は下図の通り