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2021/10/20

  • 過去問対策

明治大学附属明治中学校2021年度算数入試問題4.食塩水の濃度

明治大学付属明治中学校算数過去問研究

 

2021年度明治大学附属明治中学校第1回入学試験は2月2日に実施され、志望者男子360名(内帰国生4名) 女子316名(内帰国生2名) 受験者数 男子320名(内帰国生2名) 女子280名(内帰国生2名) 合格者男子125名 女子81名でした。

算数入試問題は例年通りの出題構成で1.計算1問を含む小問集合5問 2,速さの文章題 3,平面図形 4,食塩水の濃度 5,ニュートン算 の大問5題構成、 小問5問以外は途中式を必要とする解答形式でした。算数の受験者平均点は48.18点,合格者平均点63.54点,合格者最高点100点,合格者最低点38点でした。

 

今回は 4.食塩水の濃度を解説します。

明治大学附属明治中学校2021年度算数入試問題4.食塩水の濃度 問題

 

明治大学附属明治中学校2021年度算数入試問題4.食塩水の濃度 (1)解説解答

(1) 食塩水Cの濃さは何%ですか。

解説解答

140gの食塩水Cに1.9%の食塩水を50g入れてしまったら、8.9%の食塩水ができた。

よって 8.9%の食塩水の重さは 140 + 50 = 190g なので、8.9%の食塩水に含まれる食塩の量は

190 × 0.089 = 16.91g

1.9%の食塩水50gに含まれる食塩の量は 50 ×0.019 = 0.95g

したがって 食塩水C140gに含まれる食塩の量は 16.91 – 0.95 = 15.96g

よって 食塩水Cの濃度は 15.96 ÷ 140 = 0.114 = 11.4%


答 11.4%


別解 天秤で解く



食塩水Cの重さと 1.9%の食塩水の重さの比は 140:50 = 14:5

よって食塩水Cと8.9%の濃度の差:8.9%と1.9%の濃度の差 = 5:14



8.9 + 2.5 = 11.4


答  11.4%

明治大学附属明治中学校2021年度算数入試問題4.食塩水の濃度 (1)(2)解説解答 

(2) 食塩水Bの濃さは何%ですか。

(3) 食塩水Bの濃さは何%ですか。

解説解答

先生がつくった食塩水の濃さは、食塩水C140gに水50gを入れた濃さなので、

0.114×140 ÷ (140 + 50) = 0.084 = 8.4%

食塩水Aと食塩水Bを1:1の割合で混ぜた食塩水と11.4%の食塩水Cを2混ぜてできた食塩水の濃度は8.4%なので、

天秤の通り 食塩水Aと食塩水Bを1:1で混ぜた食塩水の濃度は

11.4 – 8 = 3%

8.4 – 3 = 5.4%




また、天秤の通り 食塩水Aと食塩水Bを2:3で混ぜた食塩水の濃度は



8.4 – 2.4 = 6%



1 + 1 =2と3 + 2 = 5なので 2と3の最小公倍数は 10

したがって 下図の通り



① = 6 – 5.4 = 0.6%

食塩水Bの濃度は 6 + 0.6×4 = 8.4%

食塩水Aの濃度は 5.4 – 0.6×5 = 2.4%

答 (2) 8.4%  (3) 2.4%

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