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2021/10/16

  • 過去問対策

共立女子中学校2021年度帰国生算数入試問題 6.水そうに水を入れる割合の問題

共立女子中学入試問題出題傾向と対策

2021年度共立女子中学校帰国生入学試験は、募集人数25名,応募者数国語選択108名,英語選択52名 受験者数国語選択106名,英語選択50名,合格者数国語選択77名,英語選択40名 国語受験者平均点57.5点 英語受験者平均点66.0点 算数受験者平均点66.1点でした。

算数入試問題は、例年通り大問6題構成で、1.四則計算3問  2.小問集合6問 3.平面上の回転図形 4.約束記号 5.規則性 6.水そうに水を入れる割合の問題が出題されました。 
今回は 6.水そうに水を入れる割合の問題を解説します。

共立女子中学校2021年度帰国生算数入試問題 6.水そうに水を入れる割合の問題 問題

 

 

 

共立女子中学校2021年度帰国生算数入試問題 6.水そうに水を入れる割合の問題 ①解説解答

① 図2のア秒後と120秒後の水槽全体の水の量の比を求めなさい。ただし、最も簡単な整数の比で答えなさい。

解説解答



図2のア秒後の水面の高さは20cm120秒後の水面の高さは30cn,どちらも底面積の大きさは変わらず、注水する割合も変化がないので、水位の比が水槽全体の水の比と等しくなる。

20:30 = 2:3


答  2:3

共立女子中学校2021年度帰国生算数入試問題 6.水そうに水を入れる割合の問題 ②解説解答

② 図2のアにあてはまる数はいくつですか。

解説解答



①より ア秒後と120秒後の水槽全体の水の量の比は2:3

時間の比と水槽に入っている水の量の比は等しいので、 2:3 = ア秒:120秒 

よって ア秒 = 120×2÷3 = 80秒


答  80秒

共立女子中学校2021年度帰国生算数入試問題 6.水そうに水を入れる割合の問題 ③解説解答


③ この水槽の興行(辺GHの長さ)は何cmですか。

解説解答



ア = 80秒なので 水槽のRGHSを底面積とする部分に水が入り始めて水位が20cmまでに水を入れるのにかかる時間は  80 – 20 = 60秒

1秒間に300c㎥水が入るので 60秒間に入る水の量は 300 × 60 = 18000c㎥

底面積RGHS×20 = 18000

底面積RGHS = 18000 ÷20 = 9000c㎡

横の長さが 30cmなので 縦の長さ(奥行GH) = 9000÷ 30 = 30


答   30cm



共立女子中学校2021年度帰国生算数入試問題 6.水そうに水を入れる割合の問題 ④解説解答

④ 次に、水槽を空の状態に戻して、図3のように仕切りの右側に高さ24cmの鉄製の円柱を寝かせた状態で20cmの高さまで注水します。その後、図4のように円柱を立てたところ、仕切りの右側の水位は18cmとなりました。円柱の底面積は何c㎡ですか。

解説解答


円柱の底面積を□c㎡とする。

上図の通り 30×30×2 = □ × (24 – 18) 

           □ = 30×30×2÷6 = 300


答  300c㎡

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