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2021/05/29

女子美術大学附属高校2009年度数学入試問題3.関数のグラフ

女子美術大学付属高等学校過去問研究

 

女子美術大学附属高校2009年度数学入試問題3.関数のグラフ 問題






(1) aを求めなさい。

(2)点Bの
座標を求めなさい。

(3)直線ℓ
の式を求めなさい。

(4)点Bを通り△OABの面積を2等分する直線の式を求めなさい。




青山学院高等部2021年度数学入試問題5.方程式の応用 (1) 解説解答

(1) aを求めなさい。

解説解答






青山学院高等部2021年度数学入試問題5.方程式の応用 (3) 解説解答


(3) 直線ℓの式を求めなさい。

解説解答

直線ℓ上の点A(8,16),点B(- 4,4)なので、傾きは



傾きは 16 – 8 = 8

よって 直線ℓの式は y = x + 8

答  y = x + 8



青山学院高等部2021年度数学入試問題5.方程式の応用 (4) 解説解答


(4) 点Bを通り△OABの面積を2等分する直線の式を求めなさい。

解説解答


△OABの面積を2等分する直線は点A(8,16)と原点(0,0)の中点と、点B(-4,4)を通る。

点A(8,16)と原点(0,0)の中点は 



より(4,8)

点Bを通り△OABの面積を2等分する直線の式は  B座標(-4,4)と(4,8)を通る式で求められる。

直線の式の傾きは



よって 切片は







別解

直線OAを1:1に分ける点を考える。

下図のようにx=8,y=0の座標をCとすると






△OACは辺OC:辺CAが1:2の直角三角形。

よって直線OAを1:1に分ける座標は(4,8)。

点Bを通り△OABの面積を2等分する直線の式は

B座標(-4,4)と(4,8)を通る式で求められる。

直線の式の傾きは



よって 切片は



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