女子美術大学付属高等学校過去問研究
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(1) aを求めなさい。
(2)点Bのy座標を求めなさい。
(3)直線ℓの式を求めなさい。
(4)点Bを通り△OABの面積を2等分する直線の式を求めなさい。
青山学院高等部2021年度数学入試問題5.方程式の応用 (1) 解説解答
(1) aを求めなさい。
解説解答
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解説解答
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青山学院高等部2021年度数学入試問題5.方程式の応用 (2) 解説解答
(2)点Bのy座標を求めなさい。
解説解答
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答 4.
青山学院高等部2021年度数学入試問題5.方程式の応用 (3) 解説解答
(3) 直線ℓの式を求めなさい。
解説解答
直線ℓ上の点A(8,16),点B(- 4,4)なので、傾きは
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傾きは 16 – 8 = 8
よって 直線ℓの式は y = x + 8
答 y = x + 8
青山学院高等部2021年度数学入試問題5.方程式の応用 (4) 解説解答
(4) 点Bを通り△OABの面積を2等分する直線の式を求めなさい。
解説解答
△OABの面積を2等分する直線は点A(8,16)と原点(0,0)の中点と、点B(-4,4)を通る。
点A(8,16)と原点(0,0)の中点は
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より(4,8)
点Bを通り△OABの面積を2等分する直線の式は B座標(-4,4)と(4,8)を通る式で求められる。
直線の式の傾きは
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よって 切片は
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別解
直線OAを1:1に分ける点を考える。
下図のようにx=8,y=0の座標をCとすると
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△OACは辺OC:辺CAが1:2の直角三角形。
よって直線OAを1:1に分ける座標は(4,8)。
点Bを通り△OABの面積を2等分する直線の式は
B座標(-4,4)と(4,8)を通る式で求められる。
直線の式の傾きは
![](https://ws-spaceone.jp/wp-content/uploads/2021/05/josibihs14.jpg)
よって 切片は
![](https://ws-spaceone.jp/wp-content/uploads/2021/05/josibihs15.jpg)
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