女子美術大学付属高等学校過去問研究
(１） aを求めなさい。
（２）点Bのｙ座標を求めなさい。
（３）直線ℓの式を求めなさい。
（４）点Bを通り△OABの面積を２等分する直線の式を求めなさい。
青山学院高等部2021年度数学入試問題5.方程式の応用 (1) 解説解答
（１） aを求めなさい。
解説解答
解説解答
青山学院高等部2021年度数学入試問題5.方程式の応用 (2) 解説解答
（２）点Bのｙ座標を求めなさい。
解説解答
答 ４.
青山学院高等部2021年度数学入試問題5.方程式の応用 (3) 解説解答
(3) 直線ℓの式を求めなさい。
解説解答
直線ℓ上の点A(8，16)，点B(- 4，4)なので、傾きは
傾きは 16 – 8 = 8
よって 直線ℓの式は y = x + 8
答 y = x + 8
青山学院高等部2021年度数学入試問題5.方程式の応用 (4) 解説解答
(4) 点Bを通り△OABの面積を２等分する直線の式を求めなさい。
解説解答
△OABの面積を2等分する直線は点A（8，16）と原点（0，0）の中点と、点B（-4，4）を通る。
点A（８，１６）と原点（０，０）の中点は
より（４，８）
点Bを通り△OABの面積を２等分する直線の式は B座標(－４，４）と（４，８）を通る式で求められる。
直線の式の傾きは
よって 切片は
別解
直線OAを１：１に分ける点を考える。
下図のようにｘ＝８，ｙ＝０の座標をCとすると
△OACは辺OC：辺CAが１：２の直角三角形。
よって直線OAを１：１に分ける座標は（４，８）。
点Bを通り△OABの面積を２等分する直線の式は
B座標(－４，４）と（４，８）を通る式で求められる。
直線の式の傾きは
よって 切片は