浅野中学校・浅野高等学校過去問研究

2012年度浅野中学校算数入試問題は昨年度同様大問７題構成で、　出題内容は　１．四則計算２問　２．小問集合6問　３．四角錐の体積（水そうに沈める）　４．確率　　５．比の文章題　６．条件の場合の数　７．立方体上の点移動と図形の切断でした。

試験時間は５０分、配点１２０点　合格者平均得点率　70.8%、合格最低得点率　54.6%でした。


今回は３．四角錐の体積（水そうに沈める）を解説します。底面積の位置の変化に伴って高さも変わりますが、体積は変わらないことに注意しましょう。標準レベルの問題です。

算数入試問題　３. 四角錐の体積（水そうに沈める）

浅野中学校2012年度算数入試問題3.四角すいの体積(水そうにしずめる)　問題

浅野中学校2012年度算数入試問題3.四角すいの体積(水そうにしずめる)　(1)解説解答

(1)　［図６］の水面の高さは何ｃｍですか。

解説解答



［図４］の四角錐の体積は　底面積が正方形なので

底面積は(30×30)c㎡　　高さ AM = 40cm　よって　体積（３０×３０×４０÷３）c㎥




［図６］の水面の高さは　△DCAを底面積とする三角錐の高さに等しいので　

DC＝３０（ｃｍ）　　NA＝５０（ｃｍ）より

３０×５０×□÷３＝３０×３０×４０÷３　　　　　

　□＝２４

答　　　　２４cm　　

浅野中学校2012年度算数入試問題3.四角すいの体積(水そうにしずめる)　(2)解説解答

(2)　水槽に入っている水の体積は何ｃ㎥ですか。

解説解答

下図の通り



底面積 (６０×４０)ｃ㎡の水そうに　24ｃｍの高さまで水がはいっているが、四角錐の体積を除くので、

60×40×24 – 12000 = 45600

答　45600c㎥