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2021/05/17

  • 過去問対策

浅野中学校2012年度算数入試問題3.四角すいの体積(水そうにしずめる) 

浅野中学校・浅野高等学校過去問研究

2012年度浅野中学校算数入試問題は昨年度同様大問7題構成で、 出題内容は 1.四則計算2問 2.小問集合6問 3.四角錐の体積(水そうに沈める) 4.確率  5.比の文章題 6.条件の場合の数 7.立方体上の点移動と図形の切断でした。

試験時間は50分、配点120点 合格者平均得点率 70.8%、合格最低得点率 54.6%でした。


今回は3.四角錐の体積(水そうに沈める)を解説します。底面積の位置の変化に伴って高さも変わりますが、体積は変わらないことに注意しましょう。標準レベルの問題です。

算数入試問題 3. 四角錐の体積(水そうに沈める)

浅野中学校2012年度算数入試問題3.四角すいの体積(水そうにしずめる) 問題





浅野中学校2012年度算数入試問題3.四角すいの体積(水そうにしずめる) (1)解説解答

(1) [図6]の水面の高さは何cmですか。

解説解答



[図4]の四角錐の体積は 底面積が正方形なので

底面積は(30×30)c㎡  高さ AM = 40cm よって 体積(30×30×40÷3)c㎥




[図6]の水面の高さは △DCAを底面積とする三角錐の高さに等しいので 

DC=30(cm)  NA=50(cm)より

30×50×□÷3=30×30×40÷3     

 □=24

答    24cm  


浅野中学校2012年度算数入試問題3.四角すいの体積(水そうにしずめる) (2)解説解答

(2) 水槽に入っている水の体積は何c㎥ですか。

解説解答

下図の通り



底面積 (60×40)c㎡の水そうに 24cmの高さまで水がはいっているが、四角錐の体積を除くので、

60×40×24 – 12000 = 45600

答 45600c㎥

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