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2021/05/19

  • 過去問対策

3分で解ける超難関中学速さの出会い算海城中学校2021年度1日目算数入試問題4.

海城学園 海城中学校入試算数過去問研究

2021年度海城中学一般①試験は2月1日に実施され、出願者552名,受験者数481名,合格者数165名,合格最低点241点 合格最低得点率60.0%でした。

算数入試問題は、例年通り大問6題構成で、出題内容は1.四則計算を含む小問集合5問 2.食塩水の濃度と約束記号 3.平面図形 4.速さの出会い算 5.場合の数(道順) 6.規則性(立方体を重ねる),満点120点 算数受験者氏交点115点,受験者平均点66.1点,合格者平均点83.0点 合格者平均得点率69.2%でした。

今回は 3分で解ける4.速さの出会い算を解説します。

海城中学算数入試問題は、数え上げを必要とする問題が毎年出題されます。このような問題のためにも正答率が高くしかも簡単に解ける問題は素早く解きましょう。

 

海城中学校2021年度1日目算数入試問題 4.速さの出会い算 問題

 

4.地点Pと地点Qの間をA君はPをB君はQを同時に出発してそれぞれ一定の速さで1往復します。2人が初めてすれ違ったのはPからQから675m離れた地点でした。次にすれ違ったのはPから225m離れた地点で、出発してから45分後でした。

(1)  2人が初めてすれ違ったのは出発してから何分後ですか。

(2) PQ間の距離は何mですか。

 

 

海城中学校2021年度1日目算数入試問題 4.速さの出会い算 (1) 解説解答

(1)  2人が初めてすれ違ったのは出発してから何分後ですか。

解説解答

下図の通り

A君とB君は2人で合わせてAB間の3倍の距離を45分で歩いているので、AB間を2人で進むのにかかる時間(2人が同時に歩き始めて初めて出会う時間)は 

45÷3 = 15分

答  15分後

海城中学校2021年度1日目算数入試問題 4.速さの出会い算 (2) 解説解答

(2) PQ間の距離は何mですか。

解説解答

(1)より B君は15分間で675m進んでいるので、45分間(15分間の3倍)に進む距離は 675×3 = 2025m

45分間で進んだ距離2025mは、B君がP地点を折り返して225m進んだ距離なので、AB間の距離は 

2025 – 225 = 1800


答   1800m

別解 (簡単に解ける問題を複雑に解く必要はないのですが。)

B君は初めてA君に出会うまでに15分間に675m進んでいるので B君の速さは 675÷15 = 45 分速45m

B君が2回目に出会うまでに45分間に進んだ距離は 45×45 = 2025m 

AB間を折り返して225mQ地点よりに進んた距離なので AB間の距離は 2025 – 225 = 1800

答   1800m

 

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