千葉県立高等学校前期数学過去問研究
2021年度千葉県公立高校前期数学入試問題は、例年通り大問5題構成でした。出題内容は 1.計算問題6問，2.小問集合5問 3.関数，4.平面図形(円の性質)，5.規則性でした。
今回は3.関数を解説します。平行四辺形の性質を確認して解きましょう。試験時間を考え最短で正答に行きつくようにしましょう。
千葉県立高等学校前期数学過去問研究
千葉県公立高校2021年度数学入試問題3.関数 問題
千葉県公立高校2021年度数学入試問題3.関数 (1)解説解答
解説解答
直線ℓは 点A(- 2，2)，点B(4，8)を通る直線なので 傾きは
切片は
よって 直線ℓの式は
千葉県公立高校2021年度数学入試問題3.関数 (2)①解説解答
解説解答
平行四辺形の対角線はその面積を二等分するするので、三角形ABCの面積の２倍が平行四辺形ABCDの面積となる。
よって、三角形ABOの面積 = (点ABのx座標の差) ×( 直線ABとy軸との交点と原点とのy座標の差) ÷2
平行四辺形ABCDの面積 = {4 – (- 2)｝× (4 – 0) ÷2 ×2 = 24
答 24c㎡
千葉県公立高校2021年度数学入試問題3.関数 (2)②解説解答
解説解答
平行四辺形ABCDの面積が15c㎡のときの高さを考える。
図のように点Dのx座標を – 2，点Cのx座標を4として、点Bを通りx軸に平行な直線と、点Bを通りy軸との交点をEとする。
△EABの面積は、6×6÷2 = 18c㎡なので、台形EDCBの面積は 15 + 18 = 33c㎡，EB = 6なので、
これを解いて BC + ED = 11
ED = EA + AD，AD = BC なので
直線DCの傾き 1，点Cのx座標は 4 なので
よって 切片は
点Cのx座標は - 2 ＜ x ＜ 4 より 点Cのx座標は x = – 1，3
点Cのx座標が – 1のとき
点Aと点Bのy座標の差が6なので、点Dのy座標は
点Cのx座標が 3 のとき
点Dのy座標は
