鴎友学園女子中学校算数過去問研究
2009年度鴎友学園女子中学校算数入試問題は例年より問題数が少なく大問６題構成でした。
出題内容は過不足算・平面図形の求積・場合の数・条件整理・倍数変化算・立体図形でした。
難問はなく標準レベルの問題です。
合格者平均得点率が約７６％と高いので極端な苦手分野を作らず日頃の勉強を大切にしましょう。
鷗友学園女子中学校2009年度算数入試問題 5 倍数変化算にチャレンジ 問題
花子さんと友子さんは同じ値段のえんぴつを買いに行きました。
花子さんと友子さんの残金の比は，１本ずつ買うと９：13 になり，５本ずつ買うと２：３になります。
(1) えんぴつを６本ずつ買ったときの花子さんと友子さんの残金の比を求めなさい。
(2) ２人がはじめに持っていたお金は合計で5670 円でした。えんぴつ１本の値段を求めなさい。
鷗友学園女子中学校2009年度算数入試問題 5倍数変化算にチャレンジ (1)解説解答
解説
同じ本数の鉛筆を買うので 2人の差は一定。
１本ずつ買ったときの2人の残金の差 (13) – (9) = (4)
5本ずつ買ったときの差 [3] – [2] = [1]
(4) = [1] なので 5本ずつ買ったときの比を4倍して
5本ずつ買ったときの線分図と1本ずつ買ったときの線分図は下図の通り
線分図より ４本 = (1) 1本 = 1÷4 = (0.25)なので
花子は鉛筆を5本買ったときの残金(8)からさらに1本買ったときの残金は (8) – (0.25) = (7.75)
友子は鉛筆を5本買ったときの残金(12)からさらに1本買ったときの残金は (12) – (0.25) = (11.75)
よって
えんぴつを６本ずつ買ったときの花子さんと友子さんの残金の比は 7.75：11.75 = 31：47
答 31：47
鷗友学園女子中学校2009年度算数入試問題 5 倍数変化算 (2) 解説解答
解説
花子がはじめに持っていたお金は (9) + (0.25) = (9.25)
友子がはじめに持っていたお金は (13) + (0.25) = (13.25)
２人がはじめに持っていたお金の合計は (9.25) + (13.25) = (22.5)
(22.5) = 5670円 なので
鉛筆1本の値段は 5670÷22.5×0.25 = 63
答 63円