光塩女子学院中等科・高等科算数過去問研究
光塩女子学院中等科2008年度算数第１回入試問題 速さの問題にチャレンジ
光塩女子学院中等科2008年度算数入試問題3.速さの問題
Ａ子さんは１０ｋｍ先にあるおばさんの家に向かって、午前９時に自宅から自転車で出発しました。
ところが途中で自転車が壊れてしまったので、そこからおばさんの家までは歩いていきました。
おばさんの家に着いたのは、午前１０時４０分から午前１１時１０分の間でした。
Ａ子さんの歩く速さは毎時3.6ｋｍで、自転車の速さはその３倍です。
自転車の壊れた場所は、Ａ子さんの自宅から何ｋｍのところにあるでしょうか。
考えられる距離のうち最も短いものと最も長いものをそれぞれ答えなさい。
光塩女子学院中等科2008年度算数入試問題3.速さの問題 光塩女子学院中等科の解答例に沿った、解法
通常算数の文章題で、「ＡからＢの間」という表現ではＡ，Ｂは含みませんが、問題の「午前10時40分から午前11時10分の間」では、光塩女子学院の解答によると午前10時40分，午前11時10分を含めていますので、解答例に沿って解説をしましょう。
自転車の壊れた場所が、Ａ子さんの自宅から最も短いもの
自転車で行く時間が短く、歩く時間が長い = 11時10分におばさんの家に到着
かかった時間 11時10分 – 9時 = 2時間10分 = 130分
自転車の壊れた場所が、Ａ子さんの自宅から最も長いもの
自転車で行く時間が長く、歩く時間が短い = 10時40分におばさんの家に到着
かかった時間 10時40分 – 9時 = 1時間40分 = 100分
すべて自転車で行ったとすると自転車の速さは 3.6×3 = 10.8km/時なので,10km進むのにかかる時間は
11時10分に着いたとすると、かかった時間は２時間１０分、
自転車の速さは歩きの速さの3倍なので、かかる時間は逆になる。
答 最も短い距離3.3km，最も長い距離6km
これは 通常中学受験専門の進学塾では指導しない解法です。基本的な鶴亀算での解法が一般的です。次に鶴亀算での解法をご紹介します。
光塩女子学院中等科2008年度算数入試問題3 速さの問題 つるかめ算で解く解説解答
自転車の壊れた場所が、Ａ子さんの自宅から最も短いもの
自転車で行く時間が短く、歩く時間が長い = 11時10分におばさんの家に到着
かかった時間 11時10分 – 9時 = 2時10分
Ａ子さんの歩く速さは毎時3.6ｋｍ、自転車の速さは歩きの速さの3倍なので3.6×3 = 10.8(km/時)
2.2÷7.2 ×10.8 = 3.3km
自転車の壊れた場所が、Ａ子さんの自宅から最も長いもの
自転車で行く時間が長く、歩く時間が短い = 10時40分におばさんの家に到着
かかった時間 10時40分 – 9時 = 1時間40分
(10 – 2.4)÷7.2×10.8 = 6km