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2021/03/14

  • 過去問対策

青山学院横浜英和中学校2016年度算数入試問題入試問題7.平面図形辺の比と面積比

青山学院横浜英和中学校過去問研究

 

2016年度青山学院横浜英和中学校算数入試問題から、7.平面図形を解説します。辺の比と面積比の関係を利用して解きましょう。

青山学院横浜英和中学校2016年度算数入試問題入試問題 7.平面図形 辺の比と面積比 問題





青山学院横浜英和中学校2016年度 算数入試問題入試問題 7.平面図形 辺の比と面積比 (1)解説解答

(1) 1辺の長さが3cmの正三角形の面積は何c㎡ですか。
解説解答
1辺の長さが1cmの正三角形と1辺の長さが3cmの正三角形の辺の比は1:3

よって 1辺の長さが1cmの正三角形と1辺の長さが3cmの正三角形の面積の比は 1×1:3×3 = 1:9

1辺の長さが1cmの正三角形の面積が0.4c㎡なので、1辺の長さが3cmの正三角形の面積は 0.4×9 = 3.6

 
答  3.6c㎡


青山学院横浜英和中学校2016年度算数入試問題入試問題 7.平面図形 辺の比と面積比(2)解説解答

(2) 1辺の長さが5cmの正六角形の面積は何c㎡ですか。
解説
 
図の通り 1辺の長さが5cmの正六角形は1辺の長さが5cmの正三角形が6個あわせた図形なので、

1辺の長さが5cmの正三角形の面積は1辺の長さが1cmの正三角形の面積の5×5 = 25倍。

したがって 0.4×25×6 = 60
 
答  60c㎡

青山学院横浜英和中学校2016年度 算数入試問題入試問題 7.平面図形 辺の比と面積比 (3)解説解答

(3) 下の図のように、正六角形の6つの頂点を通る半径が5cmの円があります。このとき、斜線部分の面積の和は何c㎡ですか。
解説
 
図の通り半径5cmの円の面積から1辺の長さが5cmの正六角形の面積を除いた部分

5×5×3.14 – 60 = 18.5
 
答  18.5c㎡

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