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2021/03/05

  • 過去問対策

成蹊中学校傾向と対策2008年度算数入試問題3.速さの出会いと追いかけ

成蹊中学高等学校算数入試問題傾向と対策

成蹊中学校2008年度算数入試問題

(速さの出会いと追いかけにチャレンジ)

成蹊中学校2008年度算数入試問題 3.速さの出会いと追いかけ 問題

3. 太郎君はA町を、次郎君はB町を午前7時に、同時に出発し、太郎君は自転車でB町に向かい、次郎君は時速5kmの速さで歩いてA町に向かいました。

太郎君と次郎君は午前8時12分に初めて出会い、その後、太郎君はB町に着いて直ちに折り返し、それまでと同じ速さで次郎君を追いかけたところ、午前9時ちょうどに次郎君に追いつきました。

太郎君の自転車の速さは時速何kmですか。

成蹊中学校2008年度算数入試問題 3.速さの出会いと追いかけ 解説解答

次郎君が太郎君に出会うまでに歩いた距離は、時速5kmで1時間12分間歩いているので 



さらに次郎君は太郎君に追いつかれるまでに同じ時速5kmで48分間歩いた距離は 



太郎君と次郎君が出会った地点から太郎君が次郎君に追いつくまで48分間に、太郎君はB町までを往復しさらに4km進んでいるので、

6×2 + 4 = 16(km) を太郎君は48分間で進んでいるので、

太郎君の速さは 



  太郎君の自転車の速さ 時速20km

成蹊中学校2008年度算数入試問題 3.速さの出会いと追いかけ 別解速さの比で求める

AB間の距離を 1とする。2人が同時に出発して出会うのにかかった時間は1時間12分なので、2人の速さの和は



また、2人が同時に出発して太郎君が次郎君に追いつくのにかかった時間は2時間なので 2人の速さの差は



よって 2人の速さの和:2人の速さの差は



したがって 太郎君の速さ:次郎君の速さ = (5 + 3)÷2:(5 – 3)÷2 = 4:1

次郎君の速さが時速5kmなので 太郎君の速さは 5×4 = 20

答  時速20km

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