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2021/02/26

  • 過去問対策

桜蔭中学校2011年度算数入試問題Ⅱ食塩水の濃度

桜蔭学園 桜蔭中学校高等学校過去問対策研究

 

2011年度桜蔭中学校算数入試問題は例年通りの問題構成で、1.計算2問を含む小問集合5問 Ⅱ.食塩の濃度 Ⅲ.割合の文章題 Ⅳ 立体図形の規則性と場合の数 Ⅴ 速さのグラフが出題されました。

今回はⅡ 食塩の濃度を解説します。複雑な操作を必要としない基本レベルの問題です。

算数入試問題Ⅱ (食塩の濃度にチャレンジ)

桜蔭中学校2011年度算数入試問題Ⅱ食塩水の濃度 問題


桜蔭中学校2011年度算数入試問題Ⅱ食塩水の濃度 (1)解説解答


(1) 容器Aから10g,容器Bから10gの食塩水を同時に取り出しました。その後、容器Aから取り出した10gの食塩水を容器Bの中に、容器Bから取り出した10gの食塩水を容器Aの中に入れました。このとき容器Bの食塩水に含まれる食塩の量は何gですか。
解説
容器Bには15%の食塩水10gと3%の食塩水190gが入っているので、
食塩=食塩水×濃度より  10×0.15+190×0.03=7.2
 
答    7.2g

桜蔭中学校2011年度算数入試問題Ⅱ食塩水の濃度 (2) ①解説解答

(2) 次に容器Aの食塩水に水を100g加えました。容器Aの食塩水の濃さは何%になりましたか。
解説
容器Aには 15%の食塩水90g,3%の食塩水10g,水100gは入るので
(90×0.15+10×0.03)÷(90+10+100)=0.069
 
答   6.9%


桜蔭中学校2011年度算数入試問題Ⅱ食塩水の濃度 (3) 解説解答



 (3) 次に容器Aの食塩水に含まれる食塩の量が容器Bに含まれる食塩の量の2倍になるようにしたいと思います。どちらの容器からどちらの容器に食塩水を何g移したらよいですか。
解説
容器A,Bに含まれる食塩の量の合計は 100×0.15+200×0.03=21g
容器Aに 21×2/3=14gの食塩が入ればよいので
(2)で容器Aに含まれている食塩の量は 13.8gなので、 14ー13.8=0.2gの食塩が容器Bから容器Aに移ればよい。 
容器Bの食塩水の濃度は 7.2÷200=0.036  3.6%の食塩水で、0.2gの食塩が含まれる食塩水の量は  0.2÷0.036=50/9=5 5/9
 
答    容器Bから容器Aへ食塩水5 5/9gを移す。

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