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2021/02/26

  • 過去問対策

桜蔭中学校2012年度算数入試問題 Ⅲ ニュートン算

桜蔭学園 桜蔭中学校高等学校過去問対策研究

2012年度桜蔭中学校算数入試問題は例年通りの問題構成でしたが、小問の問題数が5問から1問へと少なくなりました。

出題内容はⅠ.計算2問を含む小問1問 Ⅱ.平面図形の転回 Ⅲ.ニュートン算 Ⅳ. 数列 Ⅴ. 立体図形上の点移動でした。

今回はⅢ.ニュートン算を解説します。進学塾での学習レベルとしては標準問題ですが、(1)は早とちりで誤答となった受験生がいそうな出題でした。

算数入試問題 (ニュートン算にチャレンジ)

桜蔭中学校2012年度算数入試問題 Ⅲ ニュートン算 問題

桜蔭中学校2012年度算数入試問題 Ⅲ ニュートン算 (1)解説解答

1ヶ所の受付場所で、5分ごとに何人の受付ができましたか。

解説

1ヶ所の受付で1分ごとに受け付ける人数を(1)とおくと、

1日目 7ヶ所の受付で45分間に (1)×7×45=(315)受け付ける。

また 45分間に列に加わった人数は 45÷5×100=900(人)。

45分後に列に並んでいる人数は10人になったので、7ヶ所の受付が45分間に受け付けた人数は 

受付前に列に並んでいた人数+900-10

1日目の様子を線分図に表すと



2日目 8ヶ所の受付で20分間では  (1)×8×20=(160)。

また 20分間に列に加わった人数は 20÷5×100=400(人)。2日目の様子を線分図に表すと



2日目を整理して 1日目と2日目の違いが分かるように表すと



(315) – (160) = 890 – (400+25)    

(155)=465   (1)=3・・・1ヶ所の受付場所で1分ごとに受け付けられる人数

よって5分ごとでは  3×5=15


答 15人  

桜蔭中学校2012年度算数入試問題 Ⅲ ニュートン算 (2) ①解説解答

2日目の入場開始前に列に並んでいた人は何人ですか。

解説

2日目に8ヶ所の受付場所で20分間に受け付けた人数は 160×3=480(人)

受付後に並んだ人数は400人。

よって 入場開始前に並んでいた人数は 480-400=80

答   80人

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