麻布中学校算数過去問研究
2017年度麻布中学校の麻布中学入学試験応募者は967名,合格者382名,最高点:146点,最低点:106点でした。
算数入試問題は 2016年度同様大問6題の出題でした。
出題内容は 1.四則計算 2.時計の短針と長針が作る角度 3.平面図形 4.速さの比 5.濃度 6.整数の性質でした。
今回は、5.濃度を解説します。条件をよく理解して解きましょう。
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麻布中学校2017年度算数入試問題5.濃度
2017年度麻布中学校の麻布中学入学試験応募者は967名,合格者382名,最高点:146点,最低点:106点でした。
算数入試問題は 2016年度同様大問6題の出題でした。
出題内容は 1.四則計算 2.時計の短針と長針が作る角度 3.平面図形 4.速さの比 5.濃度 6.整数の性質でした。
今回は、5.濃度を解説します。条件をよく理解して解きましょう。
2つの空の容器AとBに、1800gの水を分けて入れ、以下の操作を行って同じ濃さの砂糖水を作ります。ただし、砂糖水の濃さとは、砂糖水の重さに対する砂糖の重さの割合のことです。
[操作1]:Aに4gの角砂糖を1個、Bに3gの角砂糖を1個、それぞれ入れて溶かす。
[操作2]:AとBの砂糖水の濃さを比べて、Aの方が濃いときにはBに3gの角砂糖を1個入れて溶かし、Bの方が濃いときはAに4gの角砂糖を1個入れて溶かす。
まず[操作1]を行い、その後はAとBの砂糖水の濃さが同じになるまで[操作2]を繰り返し行いのます。砂糖水の濃さが同じになったら操作を終えるものとして、以下の問いに答えなさい。
(1) Aに入れる水の重さを1200gにすると、AとBの砂糖水の濃さが同じになるまでに、AとBの角砂糖をそれぞれ何個いれることになりますか。[操作1]で入れるものも合わせて答えなさい。
(2) Aに入れる水の重さを[ア]g、Bに入れる水の重さを[イ]gとすると、[操作1]の後[操作2]がちょうど10回行われ、AとBの砂糖水の濃さが同じになります。ただし、[操作1]で入れるものも合わせて、Aには角砂糖が2個以上入り、Aに入れる角砂糖の個数よりBに入れる角砂糖の個数の方が多くなります。このとき、[ア]:[イ]をできるだけ簡単な整数の比で表しなさい。
(3) Aに入れる水の重さを[ウ]g、Bに入れる水の重さを[エ]gにすると、[操作1]の後[操作2]が30回以上行われ、AとB砂糖水の濃さがどちらも6.25%になります。このとき、[ウ]:[エ]をできるだけ簡単な整数の比で表しなさい。
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