武蔵高等学校中学校過去問研究2018年度算数入試問題
2018年度武蔵中学の算数入試問題は、例年通り大問4題の出題構成で 1．小問2問 食塩水の濃度・平面図形 ２．速さの文章題 ３．損益売買 ４．整数の性質が出題されました。式や考え方を自由に書く込む形式は例年通りでした。
今回は ３．損益売買を解説します。
武蔵中学校2018年度 算数入試問題 3.損益売買 問題
武蔵中学校 2018年度算数入試問題 3.損益売買 (1)解説解答
解説解答
Aの利益は 0.15，Bの利益は0.12 A，Bともに、原価と定価は整数であり、3の倍数なので、 198÷3 = 66
AとBの個数の組み合わせから
Aは14の倍数 14，28，42，62
Bは6の倍数 6，12，18，24，30
Aが42，Bが24のとき、和が66になる。
Aの利益の合計 42×3 = 126円 A1個の利益 126÷14 = 9円 Aの原価 9÷0.15 = 60円
Bの利益の合計 24×3 = 72円 B1個の利益 72÷6 = 12円 Bの原価 12÷0.12 = 100円
答 A 60円 B 100円
武蔵中学校 2018年度算数入試問題 3.損益売買 (2) 解説解答
解説解答
A3本B3本で福袋を1個作るので、売れたAとBの差 47 – 44 = 3本はAが定価で売れた本数の利益になる。
よって Aが44本Bが44本定価で売れた本数と福袋で売れた本数の利益の合計は 639 – 9×3 = 612円
A，B1本ずつ定価で売るときの利益は 9 + 12 = 21円
A，B1本ずつ福袋で売るときの利益は (60 + 100) ×0.05 = 8円
つるかめ算より
(21 ×44 – 612) ÷(21 – 8) = 24
よって A，Bがそれぞれ24本ずつ福袋の値段で売れたので、売れた福袋の個数は 24÷3 = 8
答え 8個
武蔵中学校 2018年度算数入試問題 2.損益売買 (2) 別解
A47本，B44本を全て1本ずつ売るときの利益は 9×47 + 12×44 = 951円
A3本B3本を定価で売るときの利益は (9 + 12)×3 = 63円
福袋を1個売ると 63 – 24 = 39円 利益が減る。
したがって 売れた福袋の個数は (951 – 639) ÷39 = 8
答 8個