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2020/11/20

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桜蔭中学校2018年度算数入試問題Ⅲおもりの入った水槽の容積の問題

2018年度桜蔭中学校算数入学試験は、2017年度と続きおもりが入った水そうの水の体積の問題が出題されました。

桜蔭中学の算数問題は計算が煩雑です。計算間違いをしないように気を付けましょう。

算数入試問題 Ⅲ.おもりの入った水そうの水の体積の問題にチャレンジ

桜蔭中学校2018年度算数入試問題Ⅲ おもりの入った水槽の容積

問題



桜蔭中学校2018年度算数入試問題Ⅲ おもりの入った水槽の体積の問題 (1)解説解答

(1) 水面の高さがAの上の面より1cm上になるのは、排水を始めてから何秒後ですか。

解説

Aの上の面より水面の高さは 30 – (5 + 10 + 5) = 10cm

Aの上の面より1cm上になるのは、水が排出され、同時に重しが上に引き上げられ 10 – 1 = 9cm減るとき。




桜蔭中学校2018年度算数入試問題Ⅲ おもりの入った水槽の体積の問題 (2) ①解説解答

(2) ① 解説解答 (2) ① 重りが水そうの底面に着地したとき、水面は水そうの底面から何cmのところにありますか。 

解説解答



桜蔭中学校2018年度算数入試問題Ⅲ おもりの入った水槽の体積の問題 (2) ② 解説解答


(2) ②解説解答 ② 排水を始めてから75秒後、残っている水の体積は何㎤ですか。このとき、水面は水槽の底面から何cmのところにありますか。 

残っている水の体積 解説



 はじめに入っていた水の体積は 
15×15×30 – (10×10×10 + 5×5×5) = 5625㎤

75秒間に排出した水の量は 75×50 = 3750㎤

よって 残っている水の体積は 5625 – 3750 = 1875㎤

 答  1875㎤  


水面の高さ 解説解答 

排水を始めてから75秒後は重しが底面に着地した後なので、下図の通り



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