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2021/02/13

  • 過去問対策

海城中学校2014年度1日目算数入試問題5.立体図形の切断

海城学園 海城中学校算数過去問研究

2014年度海城中学校第1回入試は 受験生454名 合格者153名 受験者平均点 216.3点 合格者平均点249.6点 算数最高点111点(120点満点) 受験者平均点65.9点 合格者平均点79.1点 で、昨年とほぼ同様の得点結果でした。

第1回算数入試問題は昨年同様6題構成で、出題内容は 1.四則計算を含む小問集合4問 2.損益売買 3.平面図形と約束記号 4.容器に水を入れる(割合の文章題) 5.立体図形 6.円の回転(観覧車)でした。

今回は 5.立体図形を解説します。切断面をイメージ出来れば解ける問題です。

 

海城中学校2014年度 1日目算数入試問題 5.立体図形の切断 問題

海城中学校2014年度算数入試問題 5.立体図形の切断 (1) 解説解答

(1) 点Rが辺ABのちょうど真ん中にあるとき、[A]:[B」の体積の比を最も簡単な整数の比で答えなさい。

解説



海城中学校2014年度算数入試問題 5.立体図形の切断 (2) 解説解答

(2) 点Rが辺BCを3等分する点のうち点Cに近い方にあるとき、[A]と[C]の体積比を最も簡単な整数の比で答えなさい。

解説

切断面は図2のようになる。






図3のようにAEF = 8,三角すいA-BCD = 27となる。

面TPQで切断した図4の体積は 27 – 8 = 19

図4で三角柱BRS-TPQを考える。

三角すいAEF = 1

三角すいT-BRSは底面積4倍,高さは等しいので 体積は4,

三角柱BRS-TRPQはその3倍で12,

[C] = 19 – 12 = 7

[A}= 27 – 7 = 20

答え [A]:[C] ~ 20:7

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